所有函数都能被表示成一个增函数和一个减函数的和吗？ 第1页
1
ko-ma-ri-0813 网友的相关建议:
在一致连续的条件下也不能，让 ，假设有增函数 使得 是增函数，那么因为 是 的极大值点而 是 的零点，所以 ，换句话说
因此 矛盾。
如果想要表示成增函数和减函数之和的话需要利普希茨连续性。因为 ，所以令 即可，此时 .
1
相关话题
能分享一道如果“注意不到”就出不来的数学题吗？数学必修四最后一课叫简单的三角恒等变换，就想问问是不是还有什么更难的三角函数？
为什么说连续映射是一个拓扑概念？？
怎么用下面的不等式刻画凸性？
在有界闭区域上连续的多元函数一定有最大值和最小值是否正确？
什么时候积分运算和级数求和可以调换顺序？
刚看了一个柯西不等式的推论，不知如何证明，希望得到解答?
伽马函数中，Γ(1/2)=√π 怎么来的？
只有 e^x 求导等于它本身吗？
∑ (1/n) 为何不收敛？
前一个讨论
如何求宇宙的体积？
下一个讨论
虚数在物理中有什么应用吗？
相关的话题
数学中有哪些让你感到赏心悦目或是震惊的构造手法？连续的周期函数都有最小正周期吗？
为什么我们可以用平面取一点来证明概率为零事件能发生？
为什么国产数分教材在定义函数f在x处极限的时候都要求函数f在x的去心邻域内有定义？
C++在面向对象编程中,非虚继承和非虚析构函数的存在是为了解决什么问题? 能否都用虚继承和虚析构函数?
刚看了一个柯西不等式的推论，不知如何证明，希望得到解答?
整函数f(z)满足lim(z→∞)Re(f(z))/z=0，则f是常数吗？
如何计算这个积分？
对于所有的无穷小，能否把它们趋于0的速度定义为一个数，使得趋于0速度较小的一定是较低阶的无穷小？
向量组等价时其秩一定想等吗？
为什么「函数」叫做「函数」？
如何评价陈天权《数学分析讲义》？
刚看了一个柯西不等式的推论，不知如何证明，希望得到解答?
菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》中绪论中关于实数强稠密性的定理怎么理解？
什么是上极限？
无穷维流形是什么意思？
连分式近似怎么操作？
求瑕积分∫0^1根号下（x/1-x）dx？
求帮忙解一下这道题？
这个不等式怎么做？
证明如果幂级数在收敛圆上一点收敛，那么从圆内沿任意不与圆周相切的方向逼近时有极限？
老哥们，这个题咋做吖，谢谢啦？
请问这到微积分证明题题怎么证?？
这样的广义斐波那契数列能得到如下的单调性结果吗？
能不能让两个与 π 无关的两个数之和等于 π？
为什么这两个函数如此接近，有大佬解释下么？
如果 f(x) 与 g(x) 均为周期函数，判断其相加后的周期性？
如何计算如下的定积分？
数学有什么意义？数学中的一切都是人类自己编造的吗？
人们专门弄了一个自然对数函数的底数 e，是为什么？