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所有函数都能被表示成一个增函数和一个减函数的和吗? 第1页

  

user avatar   ko-ma-ri-0813 网友的相关建议: 
      

在一致连续的条件下也不能,让 ,假设有增函数 使得 是增函数,那么因为 是 的极大值点而 是 的零点,所以 ,换句话说

因此 矛盾。

如果想要表示成增函数和减函数之和的话需要利普希茨连续性。因为 ,所以令 即可,此时 .




  

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