平面几何用代数法解几何的原理是什么？ 第1页

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  加法交换律 a＋b＝b＋a 是怎么证明的？ 
  如果一条线其长度用圆周率来表示那么它应是一条线段还是一条无限延伸的是极其缓慢的一条射线或是一条直线? 
  被人问，数学上为什么减去一个负数等于加它的相反数（这种规定从何而来）？ 
  何为分析方法、代数方法、几何方法、拓扑方法？ 
  如何证明Q[³√5]是域？ 
  四边不等的一般四边形如何求面积？ 
  实数域上的连续函数f，存在一个有理数a和一个无理数b使得a与b均为f的周期。如何证明f为常值函数？ 
  怎样普适地求此特殊非线性矩阵方程的解？ 
  有限维线性空间的有限是怎么理解？ 
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  如何证明此角度为90度? 
  i 的平方为什么等于 -1？ 
  所有数学表达式都有几何含义吗？ 
  二维空间的封闭是圆，三维空间的封闭是球，四维空间的封闭是什么？ 
  设平面无限点集 S 满足任意两点的距离都是正整数，如何证明 S 中的点全共线？ 
  这个恒等式咋来的？ 
  有人在p-adic数域Qp上研究过类似球堆积这样的几何数论问题吗？ 
  明明三角形是最稳定的结构，但是为什么在交往中三角反而不稳定呢？ 
  如何理解物理学图像？有人说，物理学图像常常是指几何图像？ 
  可以留下一个优美的恒等式吗？ 
  为什么要用文字定义多项式，而不是直接将多项式函数定义为多项式？ 
  如果换一种几何，圆周率的值会变么？ 
  除了 3，4，5 以外是否还有别的三角形，它的三条边是连续自然数，它的面积也是自然数？ 
  如果把行列式定义中的(-1)^(逆序数)去掉，这种新的运算能用在哪里呢？ 
  如何证明这个高等代数问题？ 
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  环中不可逆元一定是零因子嘛？ 
  请问主曲率为常数的曲面只有平面，球面和圆柱面吗？ 
  沃罗诺伊图（Voronoi Diagram，也称作Dirichlet tessellation，狄利克雷镶嵌 ）是怎样的？ 
  下面这个问题可以用李代数来解释吗？怎么解释？