圆锥的体积应该怎么推导？ 第1页
1
zhan-yun-2020 网友的相关建议:
题主的思路其实就是典型的帕普斯-古尔丁定理：
绕直线旋转的旋转体，体积V=旋转面积X旋转面重心所走的路程长度。
用帕普斯-古尔丁定理推到圆锥体积，其实十分的简单：
- 详细解版：
圆锥的旋转截面积为三角形，
至于三角形的重心，满足关系：重心到顶点与到边的长度比例是：
这个关系，应该是初中知识？
那么重心到旋转直线的距离为：
重心所走的路程：
得：
当然，推导圆锥体积，用积分同样简单：
1
相关话题
为什么许多问题几何性质很明确，但却还要证明呢？为什么国内做偏微分方程（PDE）的人这么多，而且招学生非常快？
矢量的点乘为什么可以求导？
男孩比女孩更擅长数学是真的吗？
一个复杂数列极限的求解。来自于实际核电子学的背景，但是是一个纯数学求解问题。具体见图。?
一般五次及其以上的一元多项式方程有三角函数解吗？
作为学数学的人，你有哪些用于「双十一」购物的方法？
运用复数证明平面几何的原理有哪些？
无理数为什么能用图形表示出来？
当我们说一个定理可以推出另一个定理的时候, 我们在说什么?
前一个讨论
普通人强化30倍能徒手打死棕熊吗？
下一个讨论
病毒和细菌的尸体可以吃吗，人体可以吸收吗？
相关的话题
积分不就是找反导数吗，为什么还有稀奇古怪的积分技巧？请问这道无穷级数题有什么巧妙的解法?
你见过的最丑的函数曲线图形是什么？
数学系的你，喜欢数学还是讨厌数学，还是毫无感觉？
如何通俗地解释 230 种晶体学空间群的分类依据及其记号的含义？
为什么数学定义一般采用如下形式：X has property P, if（条件），而不是 iff？
有哪些不同的物体,他们沿所有轴的转动惯量都相同?
专业的数学爱好者喜欢的是数学的什么（请看问题描述）？
如何评价由杨振宁Atiyah等众多领域泰斗编著的《拓扑和物理》? 有哪些阅读收获？
为什么国际单位制下地球重力加速度的数值很接近圆周率的平方？
阅遍所有数学的重要领域的结果是否有可能？
你最钦佩的数学天才是谁？
求解一道关于级数的问题怎么证明？
你在生活中用过最高端的数学知识是什么？
在高考时文科生也考数学合理吗？
真的不喜欢数学怎么办？
请问这个概念题目有大佬能讲解一下吗？
请问如何求这两个数列的通项公式？
真的不喜欢数学怎么办？
假设新冠疫苗开始生产，月产能从 20W、500W 涨到 6000W，应该怎么下发疫苗最合理？
这张图片上的各位数学家分别是谁？
如何证明 1^2021＋2^2021＋…＋1000^2021 能被 7、11、13 整除？
小时候想到的一个数学问题，现在还没有想明白，可能以后会越来越不明白，有哪位大牛可以帮我解答吗？
如何看待法国著名数学家、2002 年菲尔兹奖得主 Laurent Lafforgue 宣布加入华为？
为什么n维欧式空间中的单位球面（n-1 sphere）的表面积和体积，在 n 趋于 ∞ 时，都趋于0？
为什么left adjoint的存在性和comma category有关？
北京国际数学研究中心教授谢俊逸和袁新意解决几何 Bogomolov 猜想难题，如何理解这一工作？
物理专业学生应该具备哪些数学素养？
为什么物理学家往往比数学家更有人格魅力？
数学上所有运算都能回到四则运算么？