1+2+3+4+…n和∫ xdx （X从1到n）之间的关系是什么？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
看这个图。事实上，1+2+...+n可以视作分点集{0,1,...,n}的达布(Darboux)上和，而不是达布下和，比积分值大是当然的(事实也是如此)。
对于一个某区间上的递增函数与给定分点集，其达布下和一定比积分值小；达布上和却比积分值大。
关于达布和，参见这里。
1
相关话题
弧的长度与弦的长度之比的极限为1，能严格证明吗？g为R→R的函数且g(g(x))=-x^13-x，怎么证明g不可导？
测度论（measure theory）和实变函数是什么关系？
如何求解下面有关gamma函数的积分？
怎么证明一条线是凸函数?
0.999......8和1相等吗?
一道复变函数证明题怎么做？
如何判断任意无理数的无理数次方是否为有理数或是无理数？
这个定积分极限如何计算？
是否存在仅在一点可导且该点导数不为0的函数？
前一个讨论
这个极限如何求出来?
相关的话题
这一步怎么来的，求详细步骤?对于很多知乎大佬说的随便一个数学系的学生就能秒杀考研数学？
如何判断一个人适不适合学数学？
怎么求lnsinx在0到pi/2的积分啊？
什么情况下比值判别法失效？
如果函数是一种法则，那它为什么有最大值、极限，还能相加减等等？
是否存在实数a>1使得数列sin(a^n)收敛？
第五题如何证明呢？
请问这个三重积分怎么计算？
能否彻底从代数角度定义微分和积分？
9.99循环这个数存不存在，如果存在，那么它是整数还是无限循环小数？
如何证明下面的数学分析问题？
如何解∫√x^2+a^2dx?
如何证明以下恒等式?
如何看待马克思的《数学手稿》？
Gram-Schmidt 正交化多项式？
这两个级数该怎么解答？
如何证明y＝cosx²不是周期函数？
有没有大神回答一下，级数中，比值判别法中的ρ是指什么？
牛顿莱布尼兹公式指出求导和积分互为逆运算。从几何的角度看求斜率和求面积似乎并没有直接联系？
为什么不能用 0 做除数？
全体自然数的发散级数和等于负十二分之一代表了什么？隐藏了一个天大的秘密吗？
为什么有些学生物理很强，高中就自学微积分和大学物理，而大多数学生却不能？怎么能达到有些学生的高度呢？
怎么计算这个广义积分∫[1-x(x^4+1)^(-1/4)]dx,从0到无穷大?
初等数学并不能严格定义自然数、整数、有理数、实数等，可为什么能用初等数学方法证明根号 2 是无理数？
怎么算这两题的敛散性？遇到这种题，步骤是什么。谢谢(*°∀°)=3?
一道证明题，看看大家的思路是怎样的？
如何计算下面的级数？
如何证明阿列夫零上阿列夫零等势于二上阿列夫零？
既然负数开平方可以拓展出一个复数系，那 1/0 也可以拓展出新的数系吗？