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请问下面这个命题成立吗? 第1页

  

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分析

不妨令

则不等式化为

可视为权重函数,于是问,一个函数乘上权重函数后积分一定不超过该函数自身的积分吗?直觉上这是不对的,只要我将权重更多地集中于 取值大于积分平均值的地方,那么就很可能会出现反例.

反例




  

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