百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



这句话对吗:平面直角坐标系中,在给定一个闭区间内存在一条可以被画出的曲线,此曲线定可以用某个函数表示? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

问题中所说的曲线只要符合函数的定义,也就是说,如果每一个自变量x都有唯一一个y值相对应,那就是正确的。

但要注意的是,函数的种类很多,不光只有初等函数,有的函数甚至都不能用初等函数通过有限次四则运算表达,但不能表达不代表不存在。

最后我再补充一个很硬核的定理,相信题主看了之后仿佛看到了希望:


魏尔斯特拉斯逼近定理有两个:

1.闭区间上的连续函数可用多项式级数一致逼近

2.闭区间上周期为2π的连续函数可用三角函数级数一致逼近


当然以上讨论的都是简单连续曲线的一部分,对于更一般的曲线可以考虑参数表达式。




  

相关话题

  概率论中,局部极限定理和积分极限定理不是一回事吗? 
  有哪些让你感觉很有美感的数学分析题? 
  面积有限的物体,周长是否有限? 
  如何把微信群/QQ群构造成一个阿贝尔群? 
  高斯到底有多厉害? 
  能否构造一个含有自己哈希或MD5等的文件? 
  怎样才能快速学会数学分析? 
  矩阵最小多项式的几何意义是什么? 
  有哪些经典的反直觉数学结论? 
  怎么看待「学数学没啥用,买菜难道还用得上微积分」的理论? 

前一个讨论
正态分布函数的原函数怎样求?
下一个讨论
什么是图形的面积?





© 2025-04-05 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-05 - tinynew.org. 保留所有权利