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这句话对吗:平面直角坐标系中,在给定一个闭区间内存在一条可以被画出的曲线,此曲线定可以用某个函数表示? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

问题中所说的曲线只要符合函数的定义,也就是说,如果每一个自变量x都有唯一一个y值相对应,那就是正确的。

但要注意的是,函数的种类很多,不光只有初等函数,有的函数甚至都不能用初等函数通过有限次四则运算表达,但不能表达不代表不存在。

最后我再补充一个很硬核的定理,相信题主看了之后仿佛看到了希望:


魏尔斯特拉斯逼近定理有两个:

1.闭区间上的连续函数可用多项式级数一致逼近

2.闭区间上周期为2π的连续函数可用三角函数级数一致逼近


当然以上讨论的都是简单连续曲线的一部分,对于更一般的曲线可以考虑参数表达式。




  

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