怎么理解数学里的点火公式？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
我补充一点在复变函数上的看法。
当 是偶数时，
注意到
（这个结论可以用Cauchy定理和Cauchy积分公式得到）
所以积分里真正贡献的项只有 ，所以上述积分实际上就是
把组合数展开，再化成双阶乘就是点火公式了
qing-hui-71 网友的相关建议:
其实只是 Beta 函数的一个应用。大家应该知道 Gamma 函数，即
，这是阶乘的推广，满足
那么 Beta 函数定义为
并满足
根据以上，不难得到
向题述公式转换，有
为奇数时：
为偶数时：
据说欧拉就是为了保证 的形式优美才把 Gamma 函数定义为
这个怪样子：积分号内是 而非 。
1
相关话题
以下极限是否存在？∫sin²(mx)dx/(a+sin²x)于(0, π),a>0怎么积分？
这道关于定积分的题该如何解决?
为什么要用乘法计算面积？
教授留的思考题，请问这个积分怎么求？
这个定积分极限如何计算？
请问用定积分解决旋转体的体积时，旋转体的图形是怎样的？
如何求此类极限?
请问这个积分怎么做？
求解Fejér积分有哪些方法？
下一个讨论
理论上泰勒展开能解决所有极限问题吗？
相关的话题
这个积分有人会不呀 我想不通?这道题该怎么做呢？(数分)？
请问这道积分题如何证明？
这道定积分如何解决呢？
请问这道定积分的题目怎么写?
请问下面这个命题成立吗？
定积分的一个性质证明的分析中的一处地方为什么是这样的啊？
大学学高数需要几个脑子？
如何考虑这个2022贺年题？
这两道题请问怎么做呢?
为什么被积函数大于零，积分结果就大于零？
大家都是怎样学习高数（微积分）的?
这道定积分如何解决呢？
像这种积分运算有什么规律吗？
用Mathematica计算定积分，结果出现虚数是什么原因？
求瑕积分∫0^1根号下（x/1-x）dx？
怎么计算概率积分 ∫[0, +∞) (e^(-x²))dx？
请问一下如何求解下面这个积分的值？
哪里找一些有难度的定积分题？
这个数列的极限怎么求？
这个数列的极限怎么求？
如何思考这道定积分不等式？
泊松换元公式有直接用二重积分换元而不变为曲面积分的方法吗？
这个定积分该如何做?
既然微分和积分互为逆运算，为什么积分比微分更难求解？
这个定积分怎么求,详细步骤？
请问一下如何求解下面这个积分的值？
求瑕积分∫0^1根号下（x/1-x）dx？
怎么做该题？？？
如何思考这道定积分不等式？