学数学有什么好处？我们为什么要学数学？ 第1页

我一直觉得词汇是个很神奇的东西，它们就仿佛是岩壁上的一个个凸起，而你的思考过程就好像在攀岩，一个人丰富自己的词汇，特别是和数学相关的词汇，会让自己变得聪明起来。

很多年前社会上有这么一种说法，说“对于日常生活来说，数学学到初一就够了”，其实严格来说也不能算错，毕竟加减乘除之类的运算搞清楚了，处理衣食住行之类的日常问题确实足够了。

但如果一个人的数学真的只学到初一水平，那他的思维将被深深地囚禁于局促之中，因为他脑中的词汇库会由于停止学习而缺乏一些数学概念的名称，一个人的意识中没有这些名称，这些名称所对应的概念也将变得难以理解。

比如说“补集”这个词，一个初一数学水平的人没有学过（至少我初一时课本里还没有），那他在思考时将怎么用自己的日常语言去描述同样的意思？“在相关领域范围内除了这个东西之外的其余所有同类东西的总和”？ 且不说是不是真的能在含义上准确地对应，就算能，效率低不低？本来两个字就可以对应的概念需要变成一段复合结构的长句，思考时费不费劲？

再比如说“指数增长”这个概念，没有学过的人要怎么表达同样的意思呢？毕竟他们大脑词汇库里根本没有这么一说，这个词汇对应的概念对于他们来说也是不存在的，当他们看到一组指数增长的数据时可能根本不会意识到这个规律的存在，就算模糊地感知到好像有这么个势头或规律，他们也不知道该怎么去描述，想对其作进一步的思考和分析就更是难上加难。

同样的，像“周延”、“离散”、“逆否”、“共轭”、“递归”、“互斥”、“期望”等词汇，其实都是非常简单的数学概念，学过以后很容易理解，但你如果就是没学过，那可惨了，你要不就是只能用效率低下的日常用语去做一个不甚严谨的冗长描述，并很快占满自己大脑的内存，要不就是根本无法展开思考，因为你的思考过程没有词汇可以作为前进的落脚点，思绪处于弥散的状态无法收敛为切实的概念，那感觉就仿佛要去攀爬一个岩壁，而那岩壁却像玻璃一样光滑。

这就是为什么继续学习而不是止步于初一是很重要的，因为学习的过程丰富了人的语言，扩充了人的表达，特别是和数学有关的表达，那些复杂的、间接的、自带前提和限制条件的概念，将被浓缩成一个个准确而直观的词汇，当你在思考时，将用手扣住它们，用脚踩住它们，充分发力，进退有据，扎扎实实地向高处的结论和答案推进，可谓既稳又快。

如果一个人的思考过程可以既稳又快，那么在日常生活中我们就用一个词汇来形容这种人：“聪明”。