经济学的模型很多都跟博弈论有关。博弈论的基础就叫拓扑不变性或者叫拓扑不动点的求解。
经济学的模型并不是讲究复杂。讲究是用一个简单直观的小故事表达出一些复杂的原理。
观察经济学的一些模型的名字,有很多形象化的描述。
囚徒困境就是最经典的一个例子。此外,猪、牛、鸡、鸭等都会用来表示一些模型的特质。比如牛鞭(不是牛的生殖器,是抽牛的鞭子)。
整一个模型大致的步骤如下:
一,从常见的示例中找出问题;
二,确定你要研究的问题有意义;
三、不要看文献,先靠自己的知识积累整出一个大概的模型框架;
四、对这个框架,进行抽象化与一般化,最好用数学方式来表达这个模型;
五、不断的修改与完善;
依照上面的步骤,讲几个例子。
比如:囚徒困境,有没有反例?
美国作家欧·亨利写了一篇著名的短篇小说《警察与赞美诗》,该小说的主人公一直想去坐牢。
都想着去坐牢,这个还囚徒困境?
和珅往灾民的米汤里撒了一把沙子。也是一个很好的例子。
这个例子也可以用拓扑图来描述。
上面是不掺入砂子的情况。
上面是掺入砂子的情况。
几乎任何评价模型都可以用拓扑图来表达。而拓扑不变性是博弈论的基石,也是经济学中用到最多的。
以高考为例。
里面就涉及了相对复杂的各种博弈以及评测。
比如上面的赵钱孙李周吴郑王苏九位同学参加高考。
上面是体育类的各人的牛逼程度。
到上面的评测结果,就是一个典型的例子。
心理学,即决策偏好,心理账户等引入经典的博弈论。如何用数学符号,或者拓扑图来指示这种决策偏好,或者说群体决策偏好最终导致的结果,也是很有意思的问题。
上面是一个组合式的模型。
上面是一个具体的实例。
上面是原始数据,表示的城市的土地安全问题。
上面就是整个群决策偏好显示的好坏的结果。越上面表示越牛逼。
上述偏序,转化成线性结果如下:
上述6个结果就是博弈的一个均衡解。