百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



圣彼得堡悖论,期望与实际相差为何这么大? 第1页

  

user avatar    网友的相关建议: 
      

这里每次独立实验的期望都是无穷,所以一般的强大数定律确实用不了。

但是有一条特殊的大数定律,可以适用于这里。

所以这里的样本均值满足是没有问题的,但是经过你的模拟可以发现,发散到无穷的速率比较慢。


于是我们可以考虑更精细一点的刻画。

这里我们有(注意这里是是converge in probability,而不是之前的converge almost surely)。

于是我们知道,随着n的增大,在大概率意义下和是同一数量级的。这一点与模拟结果是吻合的。

参考资料:

[1]Probability:Theory and Examples - Durrett

[2]A Probability Path - Resnick




  

相关话题

  击倒中国奥数队的几何题应该怎么解? 
  哪里可以买得到程序员使用的竖长型显示器? 
  你曾经看过哪些精彩的数学书? 
  40的程序员,技术达不到分布式能力,编码与思维也明显不如年轻人,这个时候在创业型企业怎么凸显实力? 
  e^(-x)|sinx|在(0,+∞)与x轴围成的面积怎么算? 
  如何计算此多重积分不等式? 
  有推荐给初中学生看的数学著作吗? 
  按下开机键后,电脑都干了些什么? 
  数学/算法:正方形内有5个点,为什么最近点对的距离小于边长? 
  二次型惯性定理得名原因? 

前一个讨论
菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》中绪论中关于实数强稠密性的定理怎么理解?
下一个讨论
很久不见曾博了,他现在还好吗?





© 2025-04-03 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-03 - tinynew.org. 保留所有权利