圣彼得堡悖论，期望与实际相差为何这么大？ 第1页
1
网友的相关建议:
这里每次独立实验的期望都是无穷，所以一般的强大数定律确实用不了。
但是有一条特殊的大数定律，可以适用于这里。
所以这里的样本均值满足是没有问题的，但是经过你的模拟可以发现，发散到无穷的速率比较慢。
于是我们可以考虑更精细一点的刻画。
这里我们有（注意这里是是converge in probability，而不是之前的converge almost surely）。
于是我们知道，随着n的增大，在大概率意义下和是同一数量级的。这一点与模拟结果是吻合的。
参考资料：
[1]Probability:Theory and Examples - Durrett
[2]A Probability Path - Resnick
1
相关话题
刚看了一个柯西不等式的推论，不知如何证明，希望得到解答?数学家如何定义无穷大？有人能在数学上证明无限存在吗？
如何对 0，0，0，0 进行运算得到 24？
惠普即将发布的忆阻器计算机前景如何？
R语言，累计求和号连续几个∑∑∑∑这样的怎么编码？
114514↑↑114514 的后三位数是什么？
在哪里排队最有可能中奖？
数学家和物理学家思考方式是什么？
从零开始学数学，有谁知道从何处入手，谢谢？
有理数旁边是无理数还是有理数，无理数旁边是有理数还是无理数？
下一个讨论
很久不见曾博了，他现在还好吗？
相关的话题
阶乘的概念能否推广到全体实数，甚至是全体复数？学习函数方程有什么实际的意义？
请问这是四核还是双核四线程?
如何看待 Atiyah 对六维球面 S^6 上没有复结构的证明？
当今世界数学已经发展到本科生难以理解的地步了吗？
3³+4³+5³=6³，只是个巧合吗?
高中数学解析几何圆锥曲线大题真的是硬解就能解出吗？
有哪些IT人才懂的梗？
请问对称矩阵的平方根怎么算，有公式吗？
二维世界真的可能存在吗？如果存在，如何去理解它？
1/3+1/6=计算机是如何得出0.5的?
如何看待「普通医生迟早被计算机替代」的观点？
抽象代数，如果G是一个奇数阶群，则G中的任何元都是一个唯一确定的元的平方，怎么证明，尤其是唯一性证明？
如何直观形象地理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？
为什么有的人开始喜欢数学，到了大学就不喜欢了？
喜欢数学，但是脑子不好使，怎么办？
数学竞赛和数学研究有什么区别？
如何比较 π－2 与 lnπ 的大小？
你最满意自己的科研成果是什么？
经济学中的「效用」是全序的吗？是可加的吗？如何证明？
为什么背诵 π 前1000位的人多，而背诵 e 的人却几乎找不到？
学物理的男生喜欢什么样的女孩？
由 x²+x+1=0 得到 3=0 错在何处？
你会对想学数学的孩子说些什么？
△ABC中，tanA＋tanB＋tanC＝tanA·tanB·tanC有没有优美直观一点的几何证明？
对大多数人来说数学无用，但要高考，不想学数学，怎么克服这种心理？
这道题该怎么做呢？(数分)？
没有阿拉伯数字、拉丁字母和希腊字母，古代中国的数学是什么样的情况？
虚数在物理中有什么应用吗？
杨小凯先生墓碑最下面的符号是什么意思？