圣彼得堡悖论，期望与实际相差为何这么大？ 第1页
1
网友的相关建议:
这里每次独立实验的期望都是无穷，所以一般的强大数定律确实用不了。
但是有一条特殊的大数定律，可以适用于这里。
所以这里的样本均值满足是没有问题的，但是经过你的模拟可以发现，发散到无穷的速率比较慢。
于是我们可以考虑更精细一点的刻画。
这里我们有（注意这里是是converge in probability，而不是之前的converge almost surely）。
于是我们知道，随着n的增大，在大概率意义下和是同一数量级的。这一点与模拟结果是吻合的。
参考资料：
[1]Probability:Theory and Examples - Durrett
[2]A Probability Path - Resnick
1
相关话题
如何评价中航计算机所研制的天脉操作系统？曲率公式是怎么推导的？
如何尽可能精确地称量 π 斤肉？
高三生很迷惘，机械土木劝退，生化环材天坑，金融本硕柜员，计算机中年危机，请问志愿应该怎么填？
「大数定律现象」的成立是数学推出的结果么？
有没有简单的方法确定椭圆曲线是否存在无穷多解？
如何求数列sin nθ大于零的个数？
计算机专业曾经有哪些方向非常火后来却凉了？
「所有正整数之和是负十二分之一」在数学上是没有矛盾的吗？
如何看待人教版教材疑似出现低级错误，用爱因斯坦相对论证明勾股定理？
下一个讨论
很久不见曾博了，他现在还好吗？
相关的话题
明明现在用的微积分符号都是莱布尼茨发明的，为什么都说牛顿更伟大？即时战略游戏（比如 WAR3）的 AI 是怎样实现的？
今年刚上岸，跟一个老师学习了一段时间后，可以换老师吗？
如何证明韦达给出的圆周率的计算公式？
彩票有规律可循吗？
计划经济为何效率低？
RAM为什么是随机存储？
彩票有规律可循吗？
为什么很多程序无法计算负数的立方根？
如何看待武大 94 年博士生入选华为「天才少年」，最高年薪达 201 万元？此项目对华为意味着什么？
概率学什么样的事件都有可能，那么能否通过概率学来给各种自然规律发生事件关系建模代替一切学科和公式？
量子通信迄今最通俗易懂的解释在哪里？
特斯拉底层控制系统是linux，作为一款分时操作系统特斯拉怎么保证控制系统实时性的？
一立方米的物体（类似于活性炭）把它展开后它的表面积最大能有多少？能达到无限吗？
一个数从1开始，每次各有50%的概率乘0.9或者乘1.1，重复足够多的次数以后，情况会如何？
卡尔曼滤波器是如何运用于多传感器融合的？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?
如何求圆周上随机 n 点构成的 n 边凸包的平均面积？
程序计数器（Program Counter）是一个实际存在的寄存器吗？
如何评价Yann LeCun宣称『他已经做好放弃概率论的准备』？
为什么人类想象不出四维的空间？
I5 10400F+微星b460m多少电源够呢？
求教一道代数证明题如何做？
如果C语言程序在一台电脑上可以运行，到另外一台就运行出问题是什么原因？
下雨的时候，跑与不跑落在身上的雨点是一样多的吗？为什么？
为什么不能计算两次哈希，以及在什么情况下不能计算两次哈希？
如果百年后深度学习最终有了公认的数学理论作为基础，能解释实验中的各类玄学，那这个理论会长什么样子？
编程那么难，为什么不弄一个大众一学就会的计算机语言呢?
这样的数学归纳法是否成立？
有谁给解释一下流形以及流形正则化？