百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



圣彼得堡悖论,期望与实际相差为何这么大? 第1页

  

user avatar    网友的相关建议: 
      

这里每次独立实验的期望都是无穷,所以一般的强大数定律确实用不了。

但是有一条特殊的大数定律,可以适用于这里。

所以这里的样本均值满足是没有问题的,但是经过你的模拟可以发现,发散到无穷的速率比较慢。


于是我们可以考虑更精细一点的刻画。

这里我们有(注意这里是是converge in probability,而不是之前的converge almost surely)。

于是我们知道,随着n的增大,在大概率意义下和是同一数量级的。这一点与模拟结果是吻合的。

参考资料:

[1]Probability:Theory and Examples - Durrett

[2]A Probability Path - Resnick




  

相关话题

  华为出售 X86 服务器业务,你怎么看?会对华为产生哪些影响? 
  数学知识能否无中生有? 
  如何直观地理解阿贝尔变换恒等式? 
  质数在生活中有什么用? 
  程序员找不到对象到底是为什么? 
  如何证明该级数收敛? 
  你会对想学数学的孩子说些什么? 
  如何反驳「Powershell 比 Linux shell(bash..)好得多」这种说法? 
  为什么数学中一定要强调加法交换律? 
  掌握很多门计算机编程语言会不会记串啊?记串了咋办? 

前一个讨论
菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》中绪论中关于实数强稠密性的定理怎么理解?
下一个讨论
很久不见曾博了,他现在还好吗?





© 2025-06-07 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-07 - tinynew.org. 保留所有权利