如何求解此题？ 第1页
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不妨考虑试题的一般形式
设 为区间 上的函数,若对所有的 有 ( 为常数),且 ,求 最大可能取值.
设 ,由条件 可知
当 时,利用 , 有
令
则
令 ,得 ,此为 的唯一驻点.又
故函数 当 时取极小值也是最小值,其值为
因此有
且当
时不等式 取等号.
当 时,利用 , 有
令
则
令 ,得 ,此为 的唯一驻点.又
故函数 当 时取极小值也是最小值,其值为
因此有
且当
时不等式 取等号.
综上所述
本题取
即有
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