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如何求解此题? 第1页

  

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不妨考虑试题的一般形式

设 为区间 上的函数,若对所有的 有 ( 为常数),且 ,求 最大可能取值.


设 ,由条件 可知

当 时,利用 , 有

令 ,得 ,此为 的唯一驻点.又

故函数 当 时取极小值也是最小值,其值为

因此有

且当

时不等式 取等号.

当 时,利用 , 有

令 ,得 ,此为 的唯一驻点.又

故函数 当 时取极小值也是最小值,其值为

因此有

且当

时不等式 取等号.

综上所述

本题取

即有




  

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