电场能和磁场能更普适的表达式 D·E/2 和 B·H/2 是怎么推导出来的？ 第1页
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naivehkjournalist 网友的相关建议:
首先，我们写下介质中的麦克斯韦方程组。
然后我们来考虑一个电磁场系统的能量是如何体现出来的。
如果这个电磁场要对外界做功，那么只能是通过对电荷做功。此处我们考虑自由电荷，因为极化电荷的能量是被包含在一个电磁场系统里的。
所以一块区域 的电磁场对外做功的功率是
然后代入麦克斯韦方程组，得到
我们引入一个矢量分析恒等式
代入上式得到
其中已经代入 进行化简。
再继续往回代入，应用高斯定理可以得到
很容易看出第二项的曲面积分是坡印亭矢量的积分，代表能流。第一项体积分就表示着电磁场能量的变化 。很容易发现，从这一条不可以直接推出题主给出的公式，因为题主给的公式只对线性极化和磁化介质成立。我们代入线性介质假设
就很容易发现
这样就很容易得到电磁场能密度是
以上。
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