电场能和磁场能更普适的表达式 D·E/2 和 B·H/2 是怎么推导出来的？ 第1页
1
naivehkjournalist 网友的相关建议:
首先，我们写下介质中的麦克斯韦方程组。
然后我们来考虑一个电磁场系统的能量是如何体现出来的。
如果这个电磁场要对外界做功，那么只能是通过对电荷做功。此处我们考虑自由电荷，因为极化电荷的能量是被包含在一个电磁场系统里的。
所以一块区域 的电磁场对外做功的功率是
然后代入麦克斯韦方程组，得到
我们引入一个矢量分析恒等式
代入上式得到
其中已经代入 进行化简。
再继续往回代入，应用高斯定理可以得到
很容易看出第二项的曲面积分是坡印亭矢量的积分，代表能流。第一项体积分就表示着电磁场能量的变化 。很容易发现，从这一条不可以直接推出题主给出的公式，因为题主给的公式只对线性极化和磁化介质成立。我们代入线性介质假设
就很容易发现
这样就很容易得到电磁场能密度是
以上。
1
相关话题
左手定则的原理是什么？网上看到的一个物理小实验，想知道问题出在哪里？
网上看到的一个物理小实验，想知道问题出在哪里？
电荷既然是一种性质，怎么能说它会移动呢？
电场能和磁场能更普适的表达式 D·E/2 和 B·H/2 是怎么推导出来的？
如何深入浅出地讲解麦克斯韦方程组？
关于规范场中电磁场的引入问题。到底是因为对称性才存在的矢量场A，还是存在着矢量场A只不过满足对称性？
一万伏高压交流电电在周围三米左右产生的磁场是有多大？
TE、TM、TEM模的区别？
一直纠结，电源存不存在内外电场？内外电场的场源就是电极上的累积电荷吗？这就是电源电压的来源？
前一个讨论
日语的はう（爬）为什么会用「這」这个汉字？
下一个讨论
学习函数方程有什么实际的意义？
相关的话题
一万伏高压交流电电在周围三米左右产生的磁场是有多大？电磁炮有可能会复活大舰巨炮吗？
求助一个电动力学问题？
电场和磁场会不会是同一个东西？
关于规范场中电磁场的引入问题。到底是因为对称性才存在的矢量场A，还是存在着矢量场A只不过满足对称性？
左手定则的原理是什么？
电磁波与天线专业门槛越来越低了吗？对仿真软件的依赖越来越高了吗？
地球也有磁场，为啥不能切割地球磁场发电？
为什么没有把金属作为工质，利用电磁炮发射来获取动力的火箭引擎呢？
据说我们生活在一个大电场中，从头到脚的电势差大约为 160V，是真的吗？
在三维空间单位球上放置n个完全一样的点电荷，怎样放置电势能最低？
磁单极是否算已经被发现?
为何从中间剪断通电导线不会导致一截中的电子浓度高于另一截？
高中物理中的电场怎么理解？或者说场是什么？
一个关于新的磁场解释的初级模型 3.1（简化为了等待讨论新内容），可以完善吗？
左手定则的原理是什么？
导线为什么能够束缚住电磁波？电磁波具有能量，电磁波传播不需要介质，那导线的作用是什么？
一直纠结，电源存不存在内外电场？内外电场的场源就是电极上的累积电荷吗？这就是电源电压的来源？
王中林院士书面回应学界对 「拓展麦克斯韦方程组」 的质疑，有哪些值得关注的信息？
电磁波的传递介质是什么？电磁波在在真空中是怎么存在和传播的？
超导磁体最大磁场励磁线什么意思，怎么求?
《嫌疑人X的献身》08年电影版，开场案件中高斯加速器的物理学疑问（？）
为何说从地球上移去一滴水的所有电子，地球电势将会升高几百万伏特？
徳布罗意波为什么能推广到除光子以外的物体？
如何用麦克斯韦方程组直接推导出毕萨定律？
磁单极是否算已经被发现?
偶极矩的“矩”在哪里？
电磁波的传递介质是什么？电磁波在在真空中是怎么存在和传播的？
库仑定律和万有引力定律如此的相似是巧合么？为什么？
为何电功率计算公式为 P=UI？