为什么量子化学中，Lz、Lx、Ly 的算符都和 L² 对易，他们之间却不是可对易的呢？ 第1页
1
yang-pao-xiao 网友的相关建议:
尽管轨道角动量的算符代数结构比自旋-1/2的代数结构复杂得多，但自旋-1/2的直接计算可以给我们启发性的结果。自旋-1/2的代数结构表示成Pauli矩阵：
因此 自然和所有矩阵对易。
而
顺带一提，相应的 的本征态是：
而 的本征态是：
简单计算就能验证：
- 是算符 和 的共同本征态，但不是 的本征态。
- 是算符 和 的共同本征态，但不是 的本征态。
- 是和的共同本征算符。
- 和 没有共同的本征态，也不对易。
- 对易没有“传递性”。
从自旋-1/2到轨道角动量只会使计算更繁琐，而不改变代数结构。技巧在于构造升降算符。
1
相关话题
杂化轨道理论给严格证明了吗?《图灵传》中讲到「狄拉克基于抽象数学预言了正电子的存在」，其中细节为何？
为什么超快量子动力学用量子力学就能描述？量子力学把相互作用建模成势而不是场，为什么没有在紫外端失效？
物理专业的四大力学哪个最难学？
如何评价哈佛大学的科学家精确操控两个单一原子，合成一个分子？这项成果在哪些方面有突破？
元素周期表为什么有「周期」？
为什么群元素要相乘，而不是其他运算呢？
薛定谔方程与狄拉克方程的区别是什么？
做计算化学和分子模拟领域科研，会用到多少编程技术，如 C、Python、Fortran 等？
结构化学中的量子力学与物理中的量子力学有什么区别？
前一个讨论
在分子中原子是固定的吗？
下一个讨论
如何评价《炉石传说》酒馆战棋新推出的野猪人体系？
相关的话题
请问为什么氢原子波函数能够分离变量？粒子自旋到底是个运动性质还是几何性质？
如何让女生陪我聊量子力学？
波函数有无量纲？怎么用动量本征函数说明？
ab initio目前有哪些大牛？
自旋磁量子数为什么是 ±1/2？
大家如何理解过去和未来？
量子力学不确定性是否被推翻？如果是真的，这意味着什么？
量子力学是不是说世界是由一格格构成的？
计算中量子化学计算和分子动力学模拟有哪些区别？
如何理解电子的上自旋和下自旋啊？为什么电子要转两圈才能回复原位啊？
如何通俗易懂地解释粒子自旋？
既然玻尔对原子模型的解释是错误的，应该是电子云模型，那为什么高中那么多题目在考察玻尔模型？
自旋磁量子数为什么是 ±1/2？
如果量子力学比较成熟了，我们为什么还要学习经典力学呢？
非厄米哈密顿量有什么特点？
物理系学生应该怎么学习 DFT（密度泛函）？
为什么群元素要相乘，而不是其他运算呢？
民科有没有可能拿到诺贝尔奖？
请问自旋为二分之一粒子有俩个态-1/2，1/2。自旋为1的粒子有三个态1，0，-1。是怎么求出来的?
物理专业的四大力学哪个最难学？
VASP起源于CASTEP，两家的江湖恩怨史在哪可以查到？
为何两电子的自旋函数是反对称函数，我怀疑书本的观点，提出自己的观点，大家帮分析下谁对谁错？
粒子自旋到底是个运动性质还是几何性质？
如何用最通俗易懂的话语解释《量子力学》这门学科？
为什么NH3三角锥翻转得比PH3快?
什么是时间晶体？
为什么波函数总是处于能量本征态？
物理系学生应该怎么学习 DFT（密度泛函）？
日本人对量子力学研究很深入吗？