没看懂题主贴的图片中在说啥.....
哈密顿算符和轨道角动量的平方算符可以对易,说明两者可以同时拥有确定的本征态。但这个和可分离变量又有啥关系?没搞懂。
另外,关于分离变量法,Sadri Hassani在他的著作中是这么说的:
我觉得哈桑尼倒是说了一句大实话:我们也不知道为啥,但物理上感兴趣的那些方程总是可以分离变量的。