为什么量子化学中，Lz、Lx、Ly 的算符都和 L² 对易，他们之间却不是可对易的呢？ 第1页
1
yang-pao-xiao 网友的相关建议:
尽管轨道角动量的算符代数结构比自旋-1/2的代数结构复杂得多，但自旋-1/2的直接计算可以给我们启发性的结果。自旋-1/2的代数结构表示成Pauli矩阵：
因此 自然和所有矩阵对易。
而
顺带一提，相应的 的本征态是：
而 的本征态是：
简单计算就能验证：
- 是算符 和 的共同本征态，但不是 的本征态。
- 是算符 和 的共同本征态，但不是 的本征态。
- 是和的共同本征算符。
- 和 没有共同的本征态，也不对易。
- 对易没有“传递性”。
从自旋-1/2到轨道角动量只会使计算更繁琐，而不改变代数结构。技巧在于构造升降算符。
1
相关话题
ab initio目前有哪些大牛？如何让女生陪我聊量子力学？
什么是波函数？
元素周期表为什么有「周期」？
怎么理解电子自旋？
目前有没有基于量化计算方法预测化学反应？可否通过解含时薛定谔方程来进行反应模拟？
量子力学中，为什么观测会导致坍缩？
分子和赝势是关系如何？赝势一般用于晶体吧，分子计算一般不用赝势吧？
量子力学老师提出了一个问题：为什么 Schrödinger 方程里有虚数 i ？
如果量子力学比较成熟了，我们为什么还要学习经典力学呢？
前一个讨论
在分子中原子是固定的吗？
下一个讨论
如何评价《炉石传说》酒馆战棋新推出的野猪人体系？
相关的话题
什么是Foldy-Wouthuysen变换？如果量子力学比较成熟了，我们为什么还要学习经典力学呢？
为什么波函数总是处于能量本征态？
波函数由几个量子数决定？
薛定谔方程与狄拉克方程的区别是什么？
在大学化学课程的学习中，如何清晰地理解原子的量子力学模型及这部分的相关概念？
量子力学老师提出了一个问题：为什么 Schrödinger 方程里有虚数 i ？
为何两电子的自旋函数是反对称函数，我怀疑书本的观点，提出自己的观点，大家帮分析下谁对谁错？
杂化轨道理论给严格证明了吗?
化学中存在哪些现象是现有量子理论无法解释的？
请问自旋为二分之一粒子有俩个态-1/2，1/2。自旋为1的粒子有三个态1，0，-1。是怎么求出来的?
非厄米哈密顿量有什么特点？
量子力学不确定性是否被推翻？如果是真的，这意味着什么？
什么是时间晶体？
波函数由几个量子数决定？
非厄米哈密顿量有什么特点？
什么是Foldy-Wouthuysen变换？
物理专业的四大力学哪个最难学？
为什么超快量子动力学用量子力学就能描述？量子力学把相互作用建模成势而不是场，为什么没有在紫外端失效？
为什么波函数总是处于能量本征态？
目前有没有基于量化计算方法预测化学反应？可否通过解含时薛定谔方程来进行反应模拟？
元素周期表有尽头吗？
元素周期表为什么有「周期」？
怎么理解电子自旋？
高等量子力学对氢原子的认识比量子力学有哪些进步之处？
分子和赝势是关系如何？赝势一般用于晶体吧，分子计算一般不用赝势吧？
在大学化学课程的学习中，如何清晰地理解原子的量子力学模型及这部分的相关概念？
读过朗道十卷（不一定读完）是怎样的体验？
目前有没有基于量化计算方法预测化学反应？可否通过解含时薛定谔方程来进行反应模拟？
学习量子力学不知道公式怎么来的怎么办？