首先,狄拉克锥指的是锥面,不是锥体,所以狄拉克锥也是二维的。
一般在平面图上表现能带结构,都是降维展示的。比如下图,是对拓扑绝缘体Bi2Se3模拟计算的费米面附近能带结构图。你可以看到横轴是一维的动量(或者k),但是大家知道动量或者k空间是三维的,所以一般能带结构图只能沿着k空间几个特定点之间的连线,拿一个维度来做代表。
在这个能带图上,体态依然是用涂满的二维形状表示的,这是因为一个横轴坐标对应的动量值,其实还同时对应了另外两个方向的无数多个动量值,所以可取的能量值也是有很多,于是体态在图上就不是线,而是面。
表面态要低一个维度,再考虑到对称性,一个k值对应的能量值只有一个或者两个,所以在图上就是交叉的两条线。这就是狄拉克锥在平面能带图上的形状。
如果你把这个图通过一条竖直轴旋转,把二维的面拓展成三维的形状,那么两条交叉线就以可被拓展成锥面。