系统学习本科数学系偏微分方程需要什么基础？ 第1页
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网友的相关建议:
题主学过数分高代常微分复变？那就够学本科的偏微分方程了.
本科偏微分方程只需要会求解热传导方程、输运方程(对流方程)、波动方程、Laplace方程，再加上一点点L^2模、最大模的不等式估计、唯一性、稳定性之类的东西.
中间涉及的分离变量法、特征线法、Fourier变换法都是基本的. 如果遇到求解拟线性的方程，本科范围内一般来说作变量代换就可以转化为前面所述四种方程.(或者不能求解方程但仍能有不等式估计)
我觉得需要复习数学分析里面的多元微积分，把Green公式(散度定理)搞熟；而学习过程中一定要经常计算，这样学起来就不会太吃力.
当然我不太了解题主学校的情况，有的学校还会讲一点变分法、Sobolev空间，然后讲泛函分析的东西(如Riesz表示定理证明Laplace方程解的存在性). 此外，我们学校有一位教本科偏微分方程的老师直接上“移动球”方法(捂脸).
我们学校的一些PDE习题:
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