一个半径为10的大圆能剪出几个半径为1的小圆？ 第1页
1
juzishuxue 网友的相关建议:
其实这个问题叫平面圆内等圆包装问题 (Circle packing in a circle)，前段时间看到一道美国中学生数学竞赛(AMC)题时正好发现是以这个问题为背景的，国庆放假终于有时间整理成文.
这个是维基词条，这个问题的一般表述为
找到半径最小的圆，使 个半径为 且两两不相交的圆都在其内部或与其内切.
这个网站包含了所有 时的结论，下面是网站上查询得到的结果，即n=80时，最小的大圆半径是9.968... ，而n=81时，最小的圆半径是10.010... . 由此可知半径为10的大圆做多可以剪出80个小圆.
这个问题最早于1960年代提出并在当时解决了较小()情况，直到2000年左右，随着计算机算力的大幅提升，使得很多优化算法得以实现，包装问题自此得到了极大的发展.
0202年，任何一台个人计算机跑一段小程序就可以轻松得到圆内等圆包装的最优解.
由其衍生的一大批更复杂的问题借助计算机得到了解决，比如方形容器的等圆包装问题，不相等圆的包装问题.
the-areas 网友的相关建议:
这种题很难，建议不要入坑。
1
相关话题
中国能否出现世界一流的数学研究机构？测度论（measure theory）和实变函数是什么关系？
如何评价上海交通大学数学系不提供就业辅导&要学生走纯数学之路？
初态为熄灭的灯每隔 1/2ⁿ 小时开/关一次，一小时后是亮是灭？
怎么用一句话证明 det(M1 M2)＝det(M1)det(M2)？
如何评价 V. I. Arnold 的文章《On Teaching Mathematics》？
怎么在不公布证明的情况下让世人相信我证明了「哥猜」?
为什么数学专业要学计算机？
怎么用尺规作图法将一条线段分为两部分，且比例为 1:2？
什么是埃尔德什差异问题?
前一个讨论
有博大精深的中医，为何中国癌症生存率明显偏低?
下一个讨论
预算50w，配一台究极电脑，大家有什么建议？
相关的话题
一粒谷子不算谷堆，再加一点也不算，以此类推加到一万粒也不算，该如何解决这样的谷堆悖论？a，b，c，d 是正实数，且 a²＋b²＋c²＋d²＋abcd＝5，怎么证明 a＋b＋c＋d≤4？
1^k+2^k+3^k+…+n^k 的公式是什么（n，k 均为自然数）？
三角函数存在的意义是什么？
这样用泰勒公式是哪里有问题？
围棋黑子贴7.5目，有数学理论依据吗？
为何要引入同伦群，同伦群可以解决什么问题？
经济学中Ed=-(△Q/△P)/(P/Q)如何推导，麻烦有懂得大神给个解答，最好详细一点。？
f（x,y）->(x,y),是定义在一个2维空间开集上的 一一映射函数，f连续，它的象是否一定是开集？
当游戏设计师需要具备哪些基本素养？
有没有一种可能，现代数学系统都是错误的？
Riesz引理的直观理解或者是几何意义是什么?
在你看来，数学中有哪些大学课程会被下放给非数学系学生？为什么？
如何判断任意无理数的无理数次方是否为有理数或是无理数？
分子生物与数学或者物理的关系？
八股取士/微积分是否为教育上的「毒瘤」？
怎样看出一个人有数学天赋？
复数为什么比较不了大小？
数学中的错误有大错和小错的区别吗？
宝宝一岁半左右，如何避免过早的数学启蒙会抑制她的创造力和想象力？
能不能用简明的语言解释什么是非参数（nonparametric）模型？
为什么说高斯公式是斯托克斯公式的特例？
怎么证明 n 维表面积公式是 n 维球体公式关于半径 r 的微商？
拓扑学上的紧致性怎样理解？有何运用？
最优控制(optimal control)与最优化(optimization)有什么区别？
一个关于数学归纳法的悖论问题：到底是第 N 天有 N 个红眼睛自杀，还是什么都不会发生？
李煌的阶乘计算小技巧，与斯特林公式有什么区别？
高中数学解析几何圆锥曲线大题真的是硬解就能解出吗？
你遇到过的最难的积分题目是什么？
人工智能领域有哪些精妙的数学原理？