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怎样判断简单命题的真假? 第1页

  

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判断绝大多数命题的真假的前提是存在一个自洽的公理系统,且这个命题在这个公理系统中是可以被形式证明的。


物理学的确应当存在一个公理系统,也就是宇宙万物运转的规律。物理学的目标也就是找出这个公理系统。事实上我们甚至都不知道这是不是一个自洽的公理系统,乃至于是不是存不存在(譬如说宇宙其实是个超级电脑模拟出来的,它有极小的概率会产生我们完全不可知的Bug)。

当然,我们认为这个公理系统是自洽和存在的,这是物理学的基础。


事实上物理学乃至于大部分科学理论的证明,与数学命题的形式证明完全不同,而且两个证明的含义完全不一样。

物理学的理论是从物理实验结果出发,倒推出一个普适的规律。因为实验必然是个别的,有限的实验结果是不能证明普适的命题的

物理学研究的过程像是这样的:

通过实验我们发现:2+1=3

通过实验我们发现:1+2=3

通过实验我们发现:2+3=5

通过实验我们发现:3+2=5

…………

通过一系列的实验结果(真命题),我们有理由相信,对于任何a和b,都有a+b=b+a。(物理定理)。

事实上不论做多少实验,我们都不可能证明对于任何a和任何b,都有a+b=b+a。所以物理学乃至任何自然科学的理论,如果视为一个命题,那么这些命题都没有被完整的证明。



正因为物理学/自然科学的定律和形式证明的数学命题(即数学定律)产生的过程完全不同,所以绝对不可能用数学命题的观点来看待物理学/自然科学的定律。

本质上来说,数学命题的公理系统是确定的,通过形式证明来确保所有的定律是真命题

而物理学/自然科学的公理系统是不确定的,是通过已知的真命题和信仰(宇宙是简洁的)逆推出公理系统。


所有的科学理论,都只能用统计概率上的置信度来描述,而不能100%的确定是真命题。甚至于,我们还需要一点儿信仰加成(这个世界是有规律的)。




  

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