百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



为什么波函数总是处于能量本征态? 第1页

  

user avatar   mou-chen-38 网友的相关建议: 
      

首先明确一点。 波函数并不一定总是处于能量的本征态。但是波函数一定可以由本征态展开,这一点是通过哈密顿量本征函数的正交完备性保证的。

最简单的例子就是方势阱。

.

容易找到一组波函数

其中 是归一化系数。这样的一组波函数是正交的 ,完备的 .

考虑薛定谔方程

我们总可以有 , 这里 可以通过正交完备性求得。(Hint:计算 .


你看 是波函数,但是它并不是哈密顿量的能量本征态。


题主在阅读本答案后建议完成习题:

  1. 确定 中的归一化系数 。
  2. 证明 是正交完备的。
  3. 现有
    1. 确定常数 和 的值
    2. 计算 , .
    3. 确认 是薛定谔方程 的解(是波函数),但不满足 (不是本征函数).


至于为什么波函数需要是完备的。

参考

定态波函数的本征函数族是完备的?




  

相关话题

  如何看待《人类最美的54个公式》扑克牌将杨振宁排在梅花10。是排低了还是排高了? 
  为什么绝对零度是宇宙最低温度? 
  今天的物理学家比较认同量子力学的哪个诠释? 
  怎样看待杨振宁、姚期智放弃外国国籍? 
  请问能量和时间的不确定性关系具体怎么解释啊? 
  给一个以后想学量子物理的女高中生送圣诞礼物,送什么好? 
  如果雪是黑色的,会对地球造成什么影响? 
  如何看待王贻芳院士在2019年未来科学大奖颁奖典礼现场宣布将捐出自己的所有奖金用于大型对撞机的研究? 
  电荷既然是一种性质,怎么能说它会移动呢? 
  初始条件完全相同,期间也没有任何外界干扰的两个系统,发展轨迹会完全相同吗? 

前一个讨论
文体两开花是一种什么样的体验?
下一个讨论
波函数有无量纲?怎么用动量本征函数说明?





© 2025-03-29 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-03-29 - tinynew.org. 保留所有权利