为什么翻开高数课本会感到窒息？ 第1页

这是由中学数学和大学数学教育的双重不健全导致的。

目前不论是中学数学还是大学数学，都以做题为导向。这本来不算是一个错误，但是如果整个教学过程以做出特定某些题为主，就会脱离数学本质，既有痛苦的过程，又没有好的结果。

数学是以定义和定理为形式，以讲理为目的的学科。首先，我认为即便是在非数学专业的数学教育，同样需要非常重视定义。这是因为你学的毕竟还是数学，而且你不确定以后需要用多少数学，了解当前数学概念的定义对于学习更多的数学来说是必须的。

我不需要以多么高深的概念为例子，就算是集合 的最大值，它的严格含义就有很多人说不清楚，就算你做了再多题也没用。

不论你这个集合 有多么复杂，也就是追加了多少条件，最大值的概念还是它，求最大值的根本思路还是它。

高数中的概念不算特别深奥，虽然要比我这个例子复杂一些，但是如果你一直以来都是用我这种态度学数学，就不会觉得高数是一个很大的跨越了。

其次，现在的数学教育常常有脱离讲理的倾向，即说了那么多概念和结论，却没有把它们和想要讲的道理做出对应。

有些高数课本用了很大的篇幅讲中值定理，课后题出了什么？要么是用洛必达法则求极限，要么是一些应用中值定理的初等证明，这都没什么用。

哪怕你讲一点计算数学也可以，比如梯形求积公式的误差分析：

这说明取到较小的分段时，用分段梯形求积分的误差也较小。这就是用中值定理证明的。