量子力学是不是力学？ 第1页

是力学。

学量子力学之前，我们都要学一门很重要的课：理论力学（也叫做分析力学。当年拉格朗日写《分析力学》这本大作时，两百多页没有一张插图，全是数学公式）。

这门课从牛顿第二定律出发，结合虚功原理和变分法，推导出一个非常重要的物理学方程：拉格朗日方程。这门课里面的内容，大都围绕这个方程进行。到了后面，还会推导另外一个重要的方程：哈密顿正则方程。

其中，L是拉格朗日量，H是哈密顿量。L=T-V，H=T+V，T是动能，V是势能。在拉格朗日量中用位置x和速度v来做自变量；在哈密顿量中用位置x和动量p做自变量。这两个重要的量（算符）都是能量（算符）。

牛顿力学在这两套表述体系下，已经几乎成为了完全的数学，在方程中你看不到“力”的影子，但他们都是非常正宗的力学，因为F=ma和W=Fs（功等于力乘位移）是一切的根基，力在这里被能量和速度这些物理量代替了。

回到量子力学。

你再看一眼薛定谔方程：

后面中括号里的就是波函数的哈密顿量！不同的是，经典力学求解质点的运动方程，量子力学求解物质波的波动方程。

量子力学虽然建立在它的几个基本假设之上，但沿用了理论力学的数学体系，而理论力学的数学体系，则是建立在牛顿力学的推导之上。所以说，量子力学不仅是正宗的力学，而且数学上很大程度地继承了经典力学的方法。

其实我感觉，理论物理在牛顿之后，与等价于力学了……