如何理解薛定谔方程？ 第1页

我尝试写一个说人话版本的解释吧，力争高中生水平可以理解，杜绝公式…

楼上大佬们的解释既精准又透彻，我收获很多。以下仅是一个科普程度的，既啰嗦又低配的解释。

首先一定要明确一个科学立场，即理论是为了解释并预测现实而服务的，不是为了自high的。

实验结果是根本，如果理论和实际不符合，你需要改理论，而不是改实验数据。改数据，这叫学术作假…

这很重要，请牢记在心。

薛定谔方程，其实就是描述微观粒子的行为的一个定律，就这么简单。

薛定谔大佬为什么要拍脑袋，拍出这么一个看了就晕头转向的方程来？

直接原因，是因为微观粒子的运动规律不能用牛顿力学来描述。

回忆下牛顿力学三定律，第一定律讲的是，物体在不受力的情况下，保持静止或者匀速直线运动。

非常遗憾，微观粒子表示不服。实验表明，电子和光子不受力时，既不静止，也不匀速直线运动。

更进一步，牛顿第二定律描述的是，物体受力时，力和加速度的关系。非常遗憾，电子和光子还是不遵守。

这就很尴尬了。这就说明牛顿力学是不完备的，是有bug的。哪怕牛顿大大再权威，解释了再多物理事实，预测了再多现象，这也改变不了牛顿力学只适用于宏观物体的局限性。

人们想要理解微观世界，利用微观世界，就必须掌握微观世界的规律。

最直接的，化学反应的本质就是电子重新排布的过程。要理解电子光谱，化学键，就必须理解原子轨道和分子轨道，就必须要有描述微观粒子的规律的定律才行。

说薛定谔方程是化学的理论基石也不为过。正如牛顿力学是工程学的基础一样。

好了，现在你手里，已经有了大量微观粒子运动的数据，这些粒子运动都不符合牛顿力学，你需要提出一个全新的理论，来解释这些实验事实。

你怎么做？

猜呗。

薛定谔方程最早就是猜的。当然，不能乱猜，有技巧有套路的。很多种猜法都很精彩，详细参见其它答案或者教科书。下面以不含时薛定谔方程为例进行说明。

不含时薛定谔方程，简单来说，就是讲了一件事情:

"粒子的动能加势能等于其总能量，且守恒"。

看到这里你心理可能忍不住会说一句mmp，这不是废话么？牛顿早讲了！

没错，薛定谔大大就是这么觉得的，并由此出发开始猜的。宏观物体又是由微观粒子组成的，虽然运动规律不符合，但是能量规律也许符合呀。

假设动能加势能守恒的规律在微观世界也存在，按照德布罗意，波粒二象性的想法，把粒子写成复平面波函数，再对比经典力学动能和势能的概念，形式上引入动量算符和势能算符。

BINGO!这就是你们看到的薛定谔方程了…

当然，猜不是本事，最重要的是，从这个方程出发，所有那些不符合牛顿力学的微观粒子的行为，都可以得到圆满解释了。那当然要被广泛运用啦。

看到这里你可能也想到了，薛定谔方程的局限性是什么？

最直接的一点是，他没有考虑速度。而很多微观粒子都是在接近光速运动，相对论效应不可以忽视。但是这些都是后话了。

很简单，动能+势能=总内能

非相对论条件下，

即动量的平方/2倍质量+势能项=能量

然后用波函数带进去，能量对时间求一次导，动量对空间坐标求两次微分。

我觉得大家都散了算了。

提问者号称专业的，看看人家多少视频专栏和回答。

这个提问不过是人家明知故问而已，你认真回答了弄不好还转手就被这“专业人士”拿去当作自己的东西了。

标准答案是：你就不该让孩子带去。