为什么九宫格外面一圈数字顺时针或逆时针排列组成的八位数都能被 11 整除？ 第1页
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被 整除的充要条件是：这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和，两者的差为 的倍数。而九宫格外圈的数字无论怎么转，都是对同一批数字进行这一操作。
例如 ，
是任何自然数的倍数，于是 可以被 整除。如果逆时针“转”一下，变成 ，我们发现原来在奇数位的数字跑到了偶数位，偶数位跑到了奇数位，但仍然是它们在求差。如果再“转”一下，奇、偶数位又回归原位。也就是说，被11整除在这一变换以及其逆下保持不动。
事实上，任意一个偶数位长的11的倍数都有这样的性质。
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