基本思路:列出折线斜率方程 求极限得微分方程并求解 求定积分
解:
假设在单位正方形中,我们将边长划分为 等分,此时折线斜率方程为:
其中
注意到
,
因为在极限状态下 就是所求曲线的导数:
再由初始条件 解得
求出曲线实际上就已经大功告成了,接下来求面积不过是家常便饭: