参加关原合战的武将那么多,不可能一一描述其动机,何况动机这种东西,本就是偏于主观的。不过既然题主提到了宇喜多秀家,那不妨就简单说下宇喜多秀家的情况吧。
诚然,宇喜多秀家与丰臣秀吉的关系实在非同一般,说其为了报答太阁的养育之恩也好,对于丰臣家的忠心也罢,都是十分充分的理由,这个广受认同。但还有没有其他一些原因呢?倒是大家可以共同参详一下。
之前曾在这个问题下写过关于一些内容:不懂战国:秀吉在晚年没有更好的手段遏制德川家康了吗?。
结合上面的回复,我们再来看看关原合战前秀吉一手缔造的五大老和五奉行体制的实际情况如何。五奉行中浅野长政因卷入莫须有的德川家康暗杀事件而回本领蛰居,被排除在政权之外;石田三成更不必说了,在当年七月中旬发表《内府之条条》之前,实际上也是个蛰居之身;中央就剩下了三奉行,而且这三奉行与德川家康的关系还很是微妙。在五大老中,上杉景胜正在被大老首席德川家康挂着大义名分所征讨,前田利家的继任者前田利长在本国蜗居并送老母至江户为人质而表示恭顺,那么只剩下了毛利辉元和宇喜多秀家。虽然毛利辉元与德川家康结成了所谓的“兄弟之契”,宇喜多秀家与家康之间也有和解之意,但这事无非是一纸空文而已。德川家康此前违背太阁之遗命私下与其他实力派大名联姻,如今又发动会津征伐而挑起大老间的内斗,如果没有站出来制衡德川家康的势力,那么天下迟早在德川家康的掌握之下。本作为秀吉钦定的实行东西国分管的德川家康和毛利辉元,恐怕谁都不会轻易向谁低头,将自己置于对方的下位吧。因此我一直觉得关原合战是反家康势力或者说其联合阵营进行最终反击的军事体现,毛利辉元和宇喜多秀家为了避免蹈前田利长和上杉景胜被各个击破的前车之鉴,要是不甘于恭顺于家康的话,那么唯一的办法恐怕只有联手出击了。所以我粗陋的认为,只要宇喜多秀家不想臣从于家康的话,那么他实在没有旁观或者其他什么理由了。