百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



正常运转的时钟存在某一时刻三个指针互成120°角吗? 第1页

  

user avatar   xipan-xiao 网友的相关建议: 
      

前面已经有答主说明连续运动的话不可能。这里给一个稍微简短一点儿的证明。不妨取12点为复平面的1,且顺时针为正方向,那么三个指针的参数方程分别是

.

这里 是时针转过的弧度。分钟的速度是时针的 倍,秒针的速度是 倍。这仨如果三等分圆周,那么都旋转同一个角度之后它们还是三等分圆周。所以都除以 之后,得到

其中 是三次单位根。那么只有两种可能,比如 。而这俩方程很显然是矛盾的,比如从第一个方程可以得到 ,但是它不符合第二个方程。另一种可能类似。




  

相关话题

  如何评价hEzo? 
  数学中对于直线、平面的定义是什么? 
  圆周率里包含你的银行卡密码吗? 
  如何理解 Van-Kampen 定理? 
  语言和数学,哪个产生早? 
  知乎上,女性是否较少回答技术/学术类问题,即使她从事的是相关行业? 
  勒让德倍量公式如何证明? 
  想请问平坦模、投射模这些的几何意义是什么,感觉atiyah这本书的定义有些干巴巴的.......? 
  如何评价美国俄勒冈州教育局让全州公立学校的教师们进行「民族性数学」的大讨论? 
  并非所有数学硕博都能从事科研,那么多数人继续读数学的理由为何? 

前一个讨论
你们的微信个性签名是什么?
下一个讨论
曲率处处不为零的闭曲线只能是闭凸曲线吗?





© 2025-04-03 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-03 - tinynew.org. 保留所有权利