正常运转的时钟存在某一时刻三个指针互成120°角吗？ 第1页
1
xipan-xiao 网友的相关建议:
前面已经有答主说明连续运动的话不可能。这里给一个稍微简短一点儿的证明。不妨取12点为复平面的1，且顺时针为正方向，那么三个指针的参数方程分别是
.
这里 是时针转过的弧度。分钟的速度是时针的 倍，秒针的速度是 倍。这仨如果三等分圆周，那么都旋转同一个角度之后它们还是三等分圆周。所以都除以 之后，得到
，
其中 是三次单位根。那么只有两种可能，比如 。而这俩方程很显然是矛盾的，比如从第一个方程可以得到 ，但是它不符合第二个方程。另一种可能类似。
1
相关话题
如何证明同一个魔方公式循环N遍后都会回到原状态？体现具体与抽象相结合的数学例子有哪些？
为什么数学专业要学计算机？
成为一个数学家有多难？
把围棋棋盘上下边和左右边连起来，变成面包圈，下棋策略会有什么变化？
请问这到微积分证明题题怎么证?？
如果黎曼猜想以后被xx人证明了，那以后会被叫做黎曼定理还是xx定理呢？
学习质数理论有什么实用之处？
数学大佬，这个怎么做？
此函数式如何求最小值？
前一个讨论
你们的微信个性签名是什么？
下一个讨论
曲率处处不为零的闭曲线只能是闭凸曲线吗？
相关的话题
当我用手指划过尺子 3 和 4 刻度之间时，我是否触摸到了 π？为什么很多中国人认为刻苦钻研数学的人会成为科学家而刻苦钻研哲学的人则会发疯？
2022 这个数字在数学意义上有什么特别的，为什么？
效用函数的高阶导数有何经济学含义？如何推导？
构造微分流形这个概念的动机是什么？
能否使用3的指数来减小二进制文件存储的体积？
平均多少个 [a, b] 间的随机数之和才大于 c？
如何克服不想写论文的情绪？
法国的数学水平那么强，为什么在 IMO 上的成绩却很一般？
有哪些美丽或神奇的理科公式？
二维空间的封闭是圆，三维空间的封闭是球，四维空间的封闭是什么？
什么是狄利克雷分布？狄利克雷过程又是什么？
什么叫「具有扎实的数学基础」？
如何找到一个10项的非负整数数列，使该数列的任意不超过3项的和不重复，并使数列的最大项最小，并证明?
为什么会有 i 这一虚数？可以求出 i 的值吗？
如何证明 π＞3.14？
X²+Y²+Z²=114514存在多少组整数解？
魔方最少知道几个方格就可以推算出其他所有格呢？
如何证明 π > 3.05 ？
概率为1的事件与任何事件独立怎么证明？
如何评价数学家黎曼的成就与历史地位？
瞬间之中真的包含永远吗，瞬间之中怎么包含永远？
如何优雅地测量一只猫的体积，而不使其感到惊恐或受到伤害？
我该怎么提问?
零测集的子集是否可测？
逃离丧尸包围的游戏，你能否逃生？
如何客观评价丘成桐老师的学术贡献呢？
物理学与数学在思维方式上有什么本质区别？
N个人通过石头剪刀布决出一个胜者所需要的轮数的数学期望是多少？
你认为一个游戏的黄金游玩时长有多久？