求解决这道题目？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
化简
令X+1=W
将Y除到等号左边，于是原式化为
A/Y = (W - 1) W⁶⁰ / (W⁶⁰-1)
右式分母可以展开为:
W⁶⁰ - 1= (W - 1) ( W⁵⁹ + W⁵⁸ +...+ W +1 )
代入原式，化简得方程:
YW⁶⁰ - A( W⁵⁹ + W⁵⁸ +...+ W +1 ) = 0
A = 2539 是质数
由 Eisenstein 判别法，可知方程左式在有理数域不可约，故无有理根。
暴力计算
输入计算机，解高次方程:
只有一个近似实根！
最后求得:
X = W -1= 0.01499472...
设f(X) = X(X+1)⁶⁰ / ((X+1)⁶⁰-1) - A/Y
然后作函数图像如上图。这个异号零点大约是0.015，这也很符合实际计算结果。
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