在有限的时间内，应当如何学习大量数学知识？ 第1页

谢邀，这不就是博士生和研究者的日常吗？（笑）

博士生和研究者很多时候为了一个问题是需要在几个月内熟悉一些全新的数学工具和知识的。我本人就是遇到过很多次类似的事情，要在1-2个月内看完几百页左右的东西。怎么做到的呢？其实，太短的时间要做到有几个诀窍：

1，找一个这个方向的大腿，厚着脸皮要一个最适合你的note。不同的note侧重点和切入点不同，找到最符合你的目标，长度也最合适的note。别什么一上来就要弄清楚「全部的」结构。有些note「封装」得很好，把很多技术型的东西化为一个两个「技术性」结果。只要你具备足够的数学储备，一个方向总能找到适合你的切入口。有什么问题也让这个老司机带带你。

2，如果你只是对具体的结果感兴趣，那么证明可看可不看。你要关注的是两个点：第一个是定义，定义一定不能拎不清，否则你连结果是什么都理解不了。第二是例子，掌握点具体能算的例子能大大简化你的理解。 太技术性的定理就略过。比如，我相信即使学过泛函的人也没几个能把Zorn引理搞得多清楚。

3，看你平时的功底了。功底好、学习习惯好的人就能学得比较快。当然了，这里的「好」不是绝对的，每个人的方法会不太一样，只要适合就好。没必要照抄别人的思路，那是一条死路。

具体的一些我个人的思路，我在自己的收藏夹写了很多，你可以参考。

比较系统和有代表性的是：