个别情况下概率是无实际意义的吗？ 第1页

对于彩票这个例子而言，概率还真是很有意义的。比如彩票中奖率是0.01%，中奖的话，可以拿到500元，也就是说期望收益是 500 * 0.01% = 0.05元。如果该彩票价格为1元，那么这个时候取决于风险偏好，偏好风险的人可能会去购买，而风险中性或者风险厌恶的人就不会。

那么如果小A已经中奖了，这个事前的0.01%确实除了让人感叹幸运之外，别的没有太多的意义，就像人择原理一样。我们之所以现在能在这里打字交流想法，这个概率从事前看几乎是0，我们的直系祖先一步步从森林走上草原，没有被剑齿虎吃掉，没有被猛犸象踩死，没有被天灾人祸害死，也没有早夭。经历了商周秦汉晋唐宋元明清，一直到今天都没有断绝，你可以想想这一脉传下来的概率该有多么低——但是事实上，这么小的概率，就是发生了，我们都是幸运者。

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我真正想说的，是事前无条件概率对人指导意义的局限性。

彩票是很公平的，因为只要你不是穆加贝，谁去抽都是一样的概率，也就是不因为买彩票的人的不同而概率不同。这时候概率就很有指导意义。但是这种情况是很少的，有些时候，事前总概率是非常容易给人误导的。

比如经济学的顶级杂志 《经济学季刊》(QJE) 在经济学前四大期刊里面（RES对不起了）如果只看总概率是最难发的，录取率在3%左右——低于《政治经济学报》（JPE）的5%，更低于 ECMA和《美国经济评论》（AER） 的 8%。

QJE是哈佛经济系办的，而根据Fourcade, Ollion, Algan（2015），QJE有13.4%的篇幅分配给了和哈佛相关的博士和教授；10.1%的篇幅配给了自己的邻居，也就是麻省理工学院相关的博士和教授；而芝加哥大学位列第三，只有8.8%；有人可能会说，这个可能是因为哈佛和MIT的教授整体是经济学界最好的。

我们假定这是真的，那么又如何解释在另外一个顶级期刊JPE（芝加哥经济系办的），芝加哥相关的教授和博士的发表占了9.4%的篇幅, 约等于哈佛(4.5%)和MIT(5.1%)所占篇幅的总和呢?

但是即便如此，芝加哥系对JPE的垄断（9.4%）远远小于哈佛MIT系(23.5%)对QJE的垄断，所以QJE被称为顶级经济学杂志里面“最看出身”的杂志也确实不冤。

因为这种对『自己人』的偏爱，所以条件概率在绝大多数情况下比总概率更有参考意义。如果只看总概率来投稿，不考虑自己本身的特点，比如博士出身所带来的条件概率的话，很可能就作出了错误的决定。

上面这个例子中信息尚且是公开的，有心去调查还能够提高自己的预测率来指导自己的行为，而私有信息的存在让总概率更加的有迷惑性和误导性。比如两个简历看上去都差不多，条件也差不多的实习生候选人A和B进入最终面试，在外人看来差不多是随机挑选的一个，每个人50%的概率。但是如果考虑到A的老爸就是该公司的高管，那么A就会自己知道入选的概率会远远大于 50%，比如说接近100%。而对于B来说，B是很难知道这一点的，所以他会依然认为自己很有希望，按照50%的概率来统筹安排自己的面试策略，那么就会投入从事后来看过多的精力来准备这次面试，从而忽略掉其他本来更有希望的公司。

研究表明，在金融产品市场上，有信息优势的投资人更倾向于在价格上涨时卖出，而在价格下跌时买进；而没有信息优势的投资人倾向于在价格上涨时买入，而在价格下跌时止损卖出。这个倒也符合直觉的判断。而股市的平均回报率，比如说10%，是这两类客户概率的贝叶斯加总。所以如果只考虑金融产品——比如说股市的平均回报率而决定是否购买的话，那么很可能因为自己的信息劣势，从而在整体回报率为10%的情况下，自己依然取得负的回报率。

所以在现实中，大多数面临选择的时候，比如申请海外项目，考研或者工作面试，如果只知道总概率，没有进一步的数据分析和建模，其实际意义确实是有限的，很可能还不如和周围认识的人比一比给自己的定位更准确。