乔姆斯基的学术影响横跨多门跨学科,并且十分巨大。
在理论语言学方面,乔姆斯基1957年在荷兰Mouton出版的Syntactic Structures(《句法结构》)一书标志着转换生成语法的正式成立。转换生成语法是对传统结构主义语法的反叛和革新,提出了句法具有表层结构和深层结构,表层结构由深层结构经过转换规则得出。随后,以乔治·来考夫为首乔姆斯基的四大弟子(自称启示录四骑士)对转换生成语法进行了抨击,提出了生成语义学。他们进行了一场非常激烈的语言学之战。生成语义学落败之后,来考夫等人又提出了认知语言学的概念。乔姆斯基另外的几名弟子,如Joan Bresnan, Ivan Sag等人,则分立门户,在生成语法的框架内建立了词汇功能语法和广义短语结构语法。乔姆斯基也一再更新自己的学说,现在的旗号是最简方案。最简方案目前最为流行,尤其是在美国东海岸。认知语言学在中国、美国中西部腹地和南部边陲影响力很大。而词汇功能语法和中心词驱动短语结构语法(前身为广义短语结构语法)在计算语言学中得到了广泛的应用。微软、谷歌、苹果等公司均雇佣了具有词汇功能语法和中心词驱动短语结构语法背景的语言学研究人员。使用这些语法进行自然语言处理的方式被称为“深度”语言处理。
在计算机科学方面,乔姆斯基于1956年提出了著名的乔姆斯基层级。该层级包含了四个层次的语法:0-型语法描述的是递归可枚举语言,对应的自动机是图灵机;1-型语法是上下文有关语法;2-型语法是上下文无关语法;3-型语法描述的是正则语言,对应的是有限状态自动机。这个层级关系在形式语言理论的发展中起到了至关重要的作用。
在哲学方面,他既影响了对语言进行本体研究的语言哲学,也影响了以形式语言为工具的分析哲学。塔斯基的弟子,分析哲学家和数学家理查德·蒙塔古在乔姆斯基的影响下尝试用分析哲学的手段分析自然语言。蒙塔古于1971年被谋杀后,芭芭拉·帕蒂将蒙塔古的主要思想发扬光大,开创了当今理论语言学中最具活力的子学科之一:形式语义学。随后又衍生出了形式语用学,成为了北美的主流语用学流派。
此外,《句法结构》还宣告了交叉学科“认知科学”的成立。乔姆斯基对行为主义心理学的衰落起到了重要的作用。 诺贝尔医学和生理学奖得主Jerne的受奖演讲的标题就是“免疫系统的生成语法”。