圆锥曲线中过任一顶点作相垂直的直线，过直线与曲线交点的直线过定点，这有什么射影几何的背景吗？ 第1页
1
yu-yiren-62 网友的相关建议:
这个问题是可以在纯几何框架下得到解决的，以下是可以利用的几何变换：
设 是任意两定点， 是任意定直线。任取一点 作 交 于 又作 交 于 则称 是 的焦投影， 是投影焦点， 是投影辅点， 是投影准线。
设 是圆锥曲线上张这曲线上某定点 成直角的两弦，记它们的交点为 取 为投影焦点， 关于这圆锥曲线的极线为投影准线实施一个焦投影。
设 变为 变为 将都是直径，它们依然张投影辅点 成直角，于是这些直径是相等的，由此可以断定，圆锥曲线在前述焦投影下变为一个圆， 在这焦投影下变为了这圆的圆心，由于它在变换所得的像中是个定点，于是在原像中也是不动的。
1
相关话题
初态为熄灭的灯每隔 1/2ⁿ 小时开/关一次，一小时后是亮是灭？菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》中绪论中关于实数强稠密性的定理怎么理解？
数学家如何定义无穷大？有人能在数学上证明无限存在吗？
想要学习流形的话需要哪些预备知识？
理想细绳随机切为n段，为什么最短段长度的期望为原长的1/n²？
一个点到两个定点的距离乘积为定值，这个点的轨迹是什么？
有什么学习数学的好网站？
为什么前人花了大量时间，用他们的聪明才智发现的定理，后人只要花相对很少的时间就能弄明白？
哥德尔不完备定理动摇了数学的基础吗？
为什么正态分布公式中会有 π 呢？ π 为什么应用得地方那么多，应该怎么理解 π ？
前一个讨论
如何评价2021年全国高中数学联赛？
相关的话题
数学和物理对一般人来讲真的有必要学那么难吗？数学爱好者眼中的数学是什么样的？
数学的魅力是什么？
为什么两个数的公约数都是他们最大公约数的约数?
为什么行列式恰好能表示体积？
如何用数学语言描述数列Xn不是单调数列?
本科数学系，未来只在业余时间做数学研究有可能吗？
各位学霸，为什么这个直接就等于e的a次方了？
如何克服粗心导致的计算错误？
y=x-1/x的图像是不是双曲线？如果是那么离心率和焦点怎么求？（一个高三学生的疑问）？
数学专业学生，认真听讲、推导书上公式，但不做题，会出现什么问题？
请问主曲率为常数的曲面只有平面，球面和圆柱面吗？
如何用初等数论知识证明26是唯一夹在一个平方数和立方数间的正整数？
有哪些有趣的数学史？
请问泰勒公式的几何意义是什么？
有哪些定理在高维情况下与三维情况下培养出来的直觉不符？
随手画线段，其长度最有可能是有理数还是无理数？
数学中，类似 π、e 的独立的常数还有哪些？
数列1，22，333，4444……的通项公式是什么？
如何看待哈工大校友刘汉清如今靠400元低保度日？
请问这个实变证明题怎么做？
如何评价复旦大学上海数学中心2021年已经发了6篇数学四大？
这个级数应该怎么计算呢?求解答?
非常神奇的数学结论有哪些？
当数学家刚想出微积分用细矩形面积的和逼近时，矩形的高选取多少呢？为何不怕无限多个小误差之和为大误差？
如何用数学语言描述数列Xn不是单调数列?
∫（x²－4）½／x.dx的不定积分怎么计算?
有什么参考书对大一学习高数有帮助的吗 求推荐 谢谢？
所有正方形的数量与所有长方形的数量相等吗？
如何理解分形的维度？