关于概率收敛的一个问题，这个命题是真命题么？ 试证明，若是假命题能否给出一个反例？ 第1页
1
网友的相关建议:
首先把问题转化为证，这样更适合用依概率收敛的定义。下面为了方便，我证明的情况。
注意，
因此.
不等式右边第一项是趋于0的，下面证明第二项也趋于0。
任取，因为，所以存在，使得当时，有.
选定之后，注意到都a.s.收敛到0，于是也依概率收敛到0。
对于这有限个随机变量，根据依概率收敛的定义，可以选择，使得当时，有.
于是当时，考虑把分为和两部分。
对于，已经证明了.
对于，注意到，于是有.
于是只要，就有，也即，证毕。
1
相关话题
wasserstein 距离的问题?有哪些直观的现象，最终被数学证明是错误的?
怎样算原神up池到第x抽才出up角色的概率（1≤x≤180）？
一般来说，振听会使和了率降低多少？在听牌时对于良型振听和愚形不振的抉择有什么原则吗？
请问以下两个概率问题的答案是否一样？
中心极限定理的适用范围有哪些？
一个数介于 2 和 3 之间，那么它为无理数和有理数的概率分别为多少？
巨牙海民的大招与大炮可以叠加吗？
在一个圆里随机取5个点，则这5个点在同一个半圆的概率是多少？
一道经典的切比雪夫不等式的概率论题目，各位大佬如何解答？
下一个讨论
看客对隐居等于逃避、懦弱、不负责任的评论如何？
相关的话题
圆内任取三点/四点在同一半圆内的概率是多少？概率论中，局部极限定理和积分极限定理不是一回事吗？
当抛掷一枚硬币时，前99次都为正面，那第一百次是正面还是反面？
如何计算投掷多个骰子得到某个给定总点数的概率？
怎样理解和区分中心极限定理与大数定律？
wasserstein 距离的问题?
泊松分布的现实意义是什么，为什么现实生活多数服从于泊松分布？
概率（Probability）的本质是什么？
相关系数和R方的关系是什么？
和女朋友在商场走丢了，随机乱逛和守在特定地点等候，哪个相遇的概率更高？
请问如何证明「X，Y 不相关，则 X，Y 不一定独立」呢？
力狗LIGO的时间平移算概率有什么依据？
相关系数和R方的关系是什么？
日本麻将中的复合役是否可以认为是独立事件？
数学中的概率是有漏洞的吗？我随机在R中取一个数，取到1的概率为0，但也是有可能取到的，这是怎么回事？
「大数定律现象」的成立是数学推出的结果么？
为什么样本方差（sample variance）的分母是 n-1？
随机变量和非随机变量有什么区别呢？
分布函数相同，概率密度一定相同吗?
分布函数相同，概率密度一定相同吗?
怎样算原神up池到第x抽才出up角色的概率（1≤x≤180）？
有一个盒子，把钱放进去有一半的概率变成双倍，也有一半的概率钱会消失，你会放钱进去吗？
有没有一种概率世界上有那么一个司机从来没有等过红灯?
黑箱里有n个小球，编号为1, 2, ..., n，随机抽一个球的号码是10，能获得什么关于n的信息？
广义反函数的定义及该定义的相关说明(问题描述)？
如何学好概率论？
我有一个中奖的瓶盖，朋友背着我兑换一瓶又中奖的饮料，他把饮料喝了，然后把中奖瓶盖还给了我，我亏了吗？
如何通过很多组相互包含的换算数据求解尽可能精确的换算比例？
广义反函数的定义及该定义的相关说明(问题描述)？
请问如何证明「X，Y 不相关，则 X，Y 不一定独立」呢？