热力学能的符号为什么用 U 表示？ 第1页

简单的解释——因为热力学研究的晚，好多字母都被用过了。

喜欢思考这种问题的话推荐一本Ingo Mueller的A History of Thermodynamics: the doctrine of energy and entropy.

热力学能U 这个符号最早是1854年R. Clausius （克劳修斯）在一篇文章中提出来的^[1]，下图来自1856年出版的英语翻译版，On a modified form of the second fundamental theorem in the mechanical theory of heat。当时Clausius 并不清楚U 具体的物理意义，仅认为U 是 the sum of the free heat and of the heat consumed in doing internal work（自由热和做功所消耗的热量之和）。这是从能量守恒的角度定义了一个热力学函数，文中Clausius 还从理想气体的角度给出了一些推测，比如是温度的函数。

上面这文章应该是ΔU=Q-W （现在也有写成△U=Q+W）这种表示形式最初出现的地方，其中A 是“热功当量”，因为当时热（cal 卡路里）和功（J 焦耳）的单位不统一。

至于为什么用U，有两种推测：

一是当时热力学相关物理量的字母主要集中在P-Q-R-S-T-U-V-W 中，当时能选的只有R、U 和 S了，Clausius最后选的U。这个说法不奇怪，因为1865年, Clausius 提出了另一个经典术语 entropy 熵（熵现在可比U 出名多了），当年Clausius 命名时借用了希腊语词汇 εντροπία = transformation, or change（转化、变化），而他给出的符号是 S，entropy 这个单词里没有S。

二是按当时Clausius的理解，这个物理量是一类势能，当时普遍会记作V，但那时体积记作v（小写的），热力学能的公式中肯定会出现体积，同时出现v 和V 会造成混乱，所以用了和V相关的U。

至于说“好多字母都被用过”，当时的热力学的推导主会用到微积分和力学，当时很多科学家微积分水平有限，更别说讨论什么偏微分了，因此还经常用下面这种示意图把抽象的过程具象化。

Gibbs 还有一篇的名作《物质热力学性质的几何面表示法》，指导了很多微积分都不会的化学家理解热力学。因此讨论热力学时，A-O，XYZ 都有被普遍接收的含义，热力学创造新物理量是首选的字母就只好尽量集中在P-V了。

不过很长一段时间内，部分物理学家不用U 表示热力学能，因为后来对热力学能这个状态函数有了更深入的理解——内能 internal energy。比如James Clerk Maxwell 的Theory of Heat ，用的是E。（1873年第四版，p194）

Gibbs 1973年的论文里相同的公式中用ε。

创立统计力学的Maxwell 和Gibbs 看起来不喜欢P-Q-R-S-T-U-V 这种文字游戏，比如Gibbs的字母体系如下，热是H，熵是η（对应H），能量是ε（对应E）。这两位的写法明显是从能量energy来的，看起来比U更合理，不过E 也存在问题，其他地方用得太多了。

而U 得到了William Thomson（开尔文勋爵 Lord Kelvin）等权威学者的支持，后来成为了共识。

参考

1. ^ https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786445608642141