如果你有很多枚鸡蛋，和一个n层高的楼，你想知道鸡蛋的抗摔能力。如何在消耗蛋数与实验速度之间找到最优解？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
不妨设 ，此时鸡蛋必碎，我们记作 （若等于 1 就表示鸡蛋完好）。
那么，至多需要 10 次尝试！
步骤：
看 的情况，若是等于 0，那就继续下降到 ；否则，若 ，则鸡蛋必然在 之间蛋碎，那么我们接下来考察它们的中点的情况：
……
重复以上步骤可知，至多需要 10 次尝试，就可以知道蛋最开始碎在第几层楼.
这是因为确定一个二进制的数 介于 0 至 1023，而每一次实验，都是在确定 上的数字是 0，还是 1.
这是在我们完全不了解蛋碎的概率分布函数的情况下，只能认为蛋碎或不碎在任何一层都是等概率的，这种情况下的信息熵是最大的，也就是不确定性最大。如果我们对于鸡蛋的分布有一定的了解，那么此时实验的次数可能会下降。所谓信息熵的定义，在上面的情景中：
等概率则意味着 ，那么带入上式得
所以这本质上是一个信息论的问题.
1
相关话题
千年后证明费马大定理会否变成高中数学课后习题？如何评价用户 @TravorLZH？
维数可以是虚数吗？
为什么对球的体积公式求导就是球的面积公式?
是不是智商超高的人普遍研究数学或物理，很少有研究文学历史这类的?为什么大家普遍认为理科好就是智商高?
怎样避免活在信息茧房之中？
数学中为什么要定义各种空间？
爱因斯坦搞统一场论为什么失败？是因为数学知识不够吗？
阿贝尔变换强大在哪里？
傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换的联系是什么？为什么要进行这些变换？
下一个讨论
孙悟空算不算lsp?
相关的话题
计算 2 的 64 次方有什么特殊技巧？请问陪集、左陪集、商群、正规子群该如何理解？
这个一元三次方程可以得到以下式子吗，属于因式分解吗？
什么是主动学习（Active Learning, AL）？
133991318数字代表什么意思，求哥哥姐姐指教？
存不存在一种数制，在这个数制下没有质数？
数学仅仅是人类创造的工具吗？
学习质数理论有什么实用之处？
是否存在一个4的整数幂以123为首位?
如果让一个大学数学系的顶尖学霸去解一道高中极其困难的数学题，他还能解出来吗？
数学家 John Horton Conway 或因感染新型冠状病毒逝世，如何评价他一生的经历与贡献?
请问为什么无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量？
这题怎么写？急！?
10个人各自从1-10选数字，尽量让自己最大且不重复，如何选？
高中数学有无学习的必要？
为什么学不懂基本不等式啊？
圆周率里包含你的银行卡密码吗？
如何看待 arXiv2111.02792 对黎曼猜想的证明？
这个极限要如何计算？
二维空间的封闭是圆，三维空间的封闭是球，四维空间的封闭是什么？
有哪些直观的现象，最终被数学证明是错误的?
如何通俗地解释 230 种晶体学空间群的分类依据及其记号的含义？
可导，可微，可积，连续的关系是什么？然后，它们各自的充要条件是什么？
如何比较 √2与log3（5）的大小？
1cm长度的线段上的点的个数，和1m长度的线段上的点的个数，哪个多？
有什么信息量很大的短视频？
如何理解有限单群分类定理？
为什么任何阶数等于其定义空间维数的全反对称张量在该空间中坐标系转动下不变？
什么是图形的面积？
我们数学老师发现了一个数学公式，帮忙验证一下看对不对，有哪些验证思路？