这方面的研究实际上已经很丰富了。总体上,从统计意义上看,天赋和努力都不是读博顺利毕业或者取得令人瞩目的成就的第一因素,甚至不属于影响最大的那一档。
从博士研究生的角度看,影响最大的因素在于 导师的投入[1],在能力方面的重要性评价跟这一点差距巨大。其次是参与的学术会议数量,当然,这一点可能是学术能力的结果——毕竟一般是论文中了才会去注册参与学术会议:
当然,这样的调查毕竟是比较主观的。从更客观的结果和众多因素的相关性来看,其结果跟学生的主观感受具有很好的符合性——导师因素被大量这样的量化研究证明是最为重要[2][3][4][5][6]。不过,这一因素影响很多细化因素,包括1)学术研究方向和具体项目以及资金支持;2)师生沟通频次和效果;3)学生做研究过程中的情绪和生活体验;4)学术发表方面的帮助 等等[7][8]。其中的第一条“学术研究方向和具体项目以及资金支持”是只跟导师相关,其他三条则部分跟学生的能力、努力和性格相关。在所有被研究过的因素中,“天赋”这个无法被准确量化的因素都没有被严肃讨论过。
对大部分人来说,读博的现实目标不会是取得惊世骇俗的成功,而是拿到学位。所以在读博这件事中,博士研究生的体验这一过程取向因素是最为重要的(这直接影响学生决定是否要坚持),而不是成功/毕业等结果取向方面的因素。从学生角度看,正向决定读博体验的因素在于:
导师和团队给的学术支持,导师给的学术自由度以及研究方向与导师方向的紧密性。而研究工作压力(工作时长)、独立项目则是对读博体验负向贡献的几个重要因素。特别地,从事团队性项目研究(大项目中的子项)的博士研究生,因为能得到更多的交流和支持,其研究成果明显更丰富,毕业也更早。对应地,从事独立项目的博士研究生则相反[9][10],TA们甚至因此更多的面临精神疾病方面的问题。
总体上来看,无论是过程取向的参数还是结果取向的参数,对于读博来说 导师能力、研究方向以及给予的交流/支持是最为重要的,个人的努力固然也重要,但在众多现有的研究中都排不到最重要的那一档,甚至被很多研究完全忽略。
可能答案很令人郁闷,但确实是:天赋更重要。这是从许多身边人的经历中总结出来的规律。
如果选了自己并不真正擅长的专业读博或就业,即便真的很努力,效果也不一定理想。一个人的天赋决定了他(她)在这条路上可以走出多远。若将天赋与选择合二为一,那么注定会事半功倍,反之这个过程将非常艰辛。所以选对方向比努力本身更重要。
因为在几所不同类型的大学教了十几年书,所以这个问题也常常令我不得不反复思考什么是教育的本质。在国内,教师的工作很多情况下是“按需生产”,但是也不应该一味的把学生当作批量产品去看待,而是要真正了解他们,帮助他们找到自己的航向。我非常鼓励学生转专业,或者在毕业出国或者考研时选择他们真正热爱、有兴趣、擅长,或能够从中挖掘到乐趣、体现到价值的专业领域。
当然,也有的孩子特别喜欢钱,他们希望什么赚钱学什么。这在商业社会中无可厚非,外地孩子要把父母接到一线城市颐养天年,那就必须努力赚钱置产买车。因此,赚钱的欲望本身也构成一种天赋,会驱动他们做出选择,只不过与做学术的人相比,他们更倾向于将一个专业作为工具理性使用。
事实上,读博的人目的也各不相同。但求学在人生中占据的只是一小部分,若因为错误的选择而导致天赋永世不能释放,那该是多大的一种悲哀?
术业有专攻,天赋各异禀。
无论读书还是择业,选择一个与天赋相合的方向,远比在一片汪洋大海中漫无边际的划美杜莎之阀有价值的多。
我认为狭义的QSH state和Z2 topological insulator不是一回事。写在自旋表象【1】下,有一类时间反演对称的哈密顿量可以写作 ,上下Block之间几乎没有耦合。在零耦合极限 下,上下Block分别粒子数守恒,体系具有 对称性,此时可以推导出自旋分量可以有弹道输运也就是会有量子化的 ,类似整数霍尔效应弹道输运的霍尔电导,但是不同分量的自旋分别拥有不同的量子化电导,同时还预言了相关的spin filtering效应。这样的体系虽然bulk满足自旋守恒,但是边界上spin却和current的方向牢牢锁定。从拓扑不变量的角度可以简单的看作体系的陈数 ,但可以定义 。
然而这样的定义依赖额外的“不稳定”对称性【2】——自旋守恒,很显然,在晶体中不打破时间反演但是自旋不守恒的过程有很多,在考虑体系拓扑性质的时候随意的加入额外的对称性会导致预言出很多实验很难观察的现象。如果考虑 ,Kane-Mele, cond-mat/0506581 构造了一个模型,证明了在存在自旋翻转的Rashba SOC的情况下体系依然存在Helical edge state,由于体系打破了自旋守恒,此时这样的edge state无法再定义”自旋霍尔电导“和自旋陈数,代以Z2 拓扑数。由此可知,狭义的自旋霍尔效应只是在Z2拓扑数上进一步添加了自旋守恒的结果,还导致了看起来像新的”自旋拓扑数“。加入Inversion symmetry也可以有类似的”新拓扑数“和Z2对应,Wilson-loop characterization of inversion-symmetric topological insulators。
这样的Z2 topological insulator似乎也开始被”广义的“称作Quantum spin hall insulator或者2D topological insulator,非常迷惑。要注意,和QSH state预言的整数化自旋量子霍尔电导、自旋filtering不同,这样的Z2 topological insulator是由边界上ballistic、disorder-immune的helical edge state在实验上表征的,我给这样的quasi-ballistic transport打上了"quantum spin hall"的引号。事实上,简单的分析transimission matrix就可以轻易的得到,其实这样的Z2 topological insualtor、这样的disorder-immune的边缘态只需要TR,受到时间反演对称性保护,这句话应该如何理解?和U(1)对称性(荷守恒)即可https://topocondmat.org/w5_qshe/fermion_parity_pump.html 。
如上图,这样的quasi-ballistic transport也时常被认为是"QSH"信号,但是狭义的QSH其实需要更多的和spin polarized实验有关的信号。
【1】2D中一般必须是 ,在有衬底影响下我认为可以适当放宽到 表象,其中 可以适当偏离out-of-plane方向。
【2】十重分类的语境下,我把 这类依赖其他稳定的序(超导、磁性)的叫做“稳定”的对称性;晶体对称性等等叫做“不稳定”。