数学上有什么有名的结论是利用另一个数学分支上的知识得到的？ 第1页
1
tang-long-ke 网友的相关建议:
数学分支没什么完全完全不相干的吧。。。
另外，谁说代数基本定理没有纯代数证明？题主还是见得太少啦，要学习一个。
代数基本定理的推广
定理 若为实闭域，, 其中, 则为代数闭域。
证明：考虑的一个有限Galois扩张, 下证. 取的Sylow-2子群, 考察; 注意到为奇数，而实闭域无奇次扩张，所以, 故为2的幂，亦然。设, 下证.
若, 由Sylow定理取的阶子群, 考察; 由且知, 其中在中无平方根，其中; 然而不难验证, 其中保证了, （实闭域中平方非负，非负数皆有平方根），矛盾！
所以, , 为代数闭域。
1
相关话题
这种游戏规则是否有必胜策略？闭区间上的导函数f'有界，是否可以在闭区间上取到最大值，最小值？
为什么我会觉得证明极限的过程完全是在套公式？
如何看待哈工大校友刘汉清如今靠400元低保度日？
什么是主动学习（Active Learning, AL）？
物理系学生感觉自己陷进数学里了该怎么办？
直线可不可以看做是半径无限大的圆？
怎么形象清晰地解释「周期 3 意味着混沌」?
如何看待涉及悉尼大学数学系教授 Williamson 和美国国家科学基金会的学术不端事件？
为什么度量空间中聚点等同于极限点？
前一个讨论
面积大于零的有界闭凸集的边界一定是简单闭曲线吗？
下一个讨论
求推荐男性角色多的动漫?
相关的话题
已知若干个独立同分布的随机变量之积的分布，如何求单个随机变量的分布？平分三角形面积的所有直线的所有交点是什么图形？
i²＝-1几何意义是什么？
如何去构造一个酉矩阵？
哪些数学定理在直觉上是对的，但证明起来很困难？
救命，现在我是考研阶段，在自习室看见一个男生?
Riesz引理的直观理解或者是几何意义是什么?
2020全国一卷数学考了135分，想要学数学专业，但是特别害怕自己智商不够，学不好，该怎么办?
如何看待Michael Atiyah爵士疑似证明黎曼猜想，并将在9月24日宣讲？
怎么用尺规作图法将一条线段分为两部分，且比例为 1:2？
有哪些用初等数学就可以迅速解决的高等数学问题？
有哪些名字逗比的科学定理？
如何客观评价丘成桐老师的学术贡献呢？
下面这两种情况为什么不一样，x为什么比y少了 ,后面一定要加x,y吗?
复变函数如何进行映射？
想成为数学家或物理学家应该怎么做？
钱学森当年在中科大的考题之求解：从地球上发射一枚火箭，绕过太阳，再返回到地球上来，请列出方程、求出解？
y=x^x的原函数是多少，能求出来吗?
如何求解这个小球碰撞次数与圆周率关系的趣味问题？
我在知网的《哥德巴赫猜想》简单证明能否被数学权威发现？
这个世界上有足球、篮球等竞赛的转播，为啥没有数学、物理等竞赛的转播呢？
零基础如何自学才能达到数学系本科水平？
如何证明三面角的两个面角之和大于第三个面角？
思考一个问题，任意给定一个非零有理数和一个无理数，能否通过加减（可以无限次）使极限收敛到整个实数集？
为什么函数的解被称为「根」？
如果炸弹每秒钟爆炸概率提高一点，从数学期望上来看最有可能在哪一秒爆炸？
什么是勾股定理？
数学应该如何自学？
平庸的数学家能为数学的发展做什么贡献 ？
数学类课程定理的复杂证明有必要掌握吗？