百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何推导物体在液体中下沉时的运动方程? 第1页

  

user avatar   cao-tian-ming 网友的相关建议: 
      

鉴于有个小朋友问了好多细节,我就把答案公式重写一遍了,我们甚至可以用这个方程来算向水里扔硬币的问题。


圆柱完全浸入水中,圆柱质量 ,体积 ,以速度 ,在密度为 的水中下落。那么根据牛二,列出重力、浮力、阻力可以得到:



对于阻力公式 ,其中 是阻力系数, 是圆柱的迎流方向投影的面。

圆柱体积可以用 ,但是迎流面积不一定是圆面积,圆柱有可能是躺着入水的。

只有 和 是变量,其他用常数 代替。反正不影响结果。整理(1)式有


化简为

很简单的微分方程,移项积分


左边积分


右边积分

左右联立可得

是积分常数,由边界条件确定。然后打开把AB变成原来的,展开

不喜欢双曲函数还可以用指数表示

当然也可以认为是低速度低雷诺数的情况阻力用 那么

很简单吧

评论有人问初始条件 时位移 对 的函数。这时候

我们把(7)积分一下就好了

边界 ,




  

相关话题

  为什么方便面是波浪形的? 
  在健身房,你最尊重什么样的人? 
  为什么同样是高消耗运动,马拉松运动员和长距离游泳运动员体型差距那么大呢? 
  「物理学的大厦已经落成,上面只有两朵乌云」是什么意思? 
  为什么停电之前,电脑会死机? 
  为何立方晶系中没有底心立方? 
  为什么合金的强度和硬度在一般情况下比组成它们的纯金属更高? 
  在地球大气层边缘引爆核弹会对地表有什么影响?? 
  一块可以无限吸收热量的冰块可以拿来干什么? 
  跟部队里的人打球是什么体验? 

前一个讨论
1/根号tanx的不定积分怎么计算?
下一个讨论
对于现在的孩子从小就沉迷于手机、电视、电脑、游戏您们怎样看?





© 2024-11-08 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-11-08 - tinynew.org. 保留所有权利