百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何推导物体在液体中下沉时的运动方程? 第1页

  

user avatar   cao-tian-ming 网友的相关建议: 
      

鉴于有个小朋友问了好多细节,我就把答案公式重写一遍了,我们甚至可以用这个方程来算向水里扔硬币的问题。


圆柱完全浸入水中,圆柱质量 ,体积 ,以速度 ,在密度为 的水中下落。那么根据牛二,列出重力、浮力、阻力可以得到:



对于阻力公式 ,其中 是阻力系数, 是圆柱的迎流方向投影的面。

圆柱体积可以用 ,但是迎流面积不一定是圆面积,圆柱有可能是躺着入水的。

只有 和 是变量,其他用常数 代替。反正不影响结果。整理(1)式有


化简为

很简单的微分方程,移项积分


左边积分


右边积分

左右联立可得

是积分常数,由边界条件确定。然后打开把AB变成原来的,展开

不喜欢双曲函数还可以用指数表示

当然也可以认为是低速度低雷诺数的情况阻力用 那么

很简单吧

评论有人问初始条件 时位移 对 的函数。这时候

我们把(7)积分一下就好了

边界 ,




  

相关话题

  为什么死鱼会漂浮在水面上? 
  花一整夜的时间解一个方程是种怎样的体验? 
  外飞行器在太空运动只有喷火作为动力吗? 
  为什么数量级"皮可"很少使用? 
  如何看待一企业宣称「 1 度电可发 10 度电」,产品可以无限发电,专家称违背最基本的物理定律 ? 
  一小球在大碗里向下滚动,它是在上面滚得快,还是在下边滚得快? 
  有没有能进行核反应而不只是常见的化学反应的生物? 
  推导 Stefan 四次方定律时,为什么可以用闭系的热力学方程? 
  既然可以研制核动力航母、核动力潜艇,是否可以研制核动力火车、核动力汽车、核动力供暖? 
  如果在外星发现结构功能复杂的物体,我们如何判定它是自然形成的还是被制造出来的? 

前一个讨论
1/根号tanx的不定积分怎么计算?
下一个讨论
对于现在的孩子从小就沉迷于手机、电视、电脑、游戏您们怎样看?





© 2025-04-03 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-03 - tinynew.org. 保留所有权利