百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何推导物体在液体中下沉时的运动方程? 第1页

  

user avatar   cao-tian-ming 网友的相关建议: 
      

鉴于有个小朋友问了好多细节,我就把答案公式重写一遍了,我们甚至可以用这个方程来算向水里扔硬币的问题。


圆柱完全浸入水中,圆柱质量 ,体积 ,以速度 ,在密度为 的水中下落。那么根据牛二,列出重力、浮力、阻力可以得到:



对于阻力公式 ,其中 是阻力系数, 是圆柱的迎流方向投影的面。

圆柱体积可以用 ,但是迎流面积不一定是圆面积,圆柱有可能是躺着入水的。

只有 和 是变量,其他用常数 代替。反正不影响结果。整理(1)式有


化简为

很简单的微分方程,移项积分


左边积分


右边积分

左右联立可得

是积分常数,由边界条件确定。然后打开把AB变成原来的,展开

不喜欢双曲函数还可以用指数表示

当然也可以认为是低速度低雷诺数的情况阻力用 那么

很简单吧

评论有人问初始条件 时位移 对 的函数。这时候

我们把(7)积分一下就好了

边界 ,




  

相关话题

  F=ma 的逻辑是什么,F 为什么等于 ma? 
  问中子的寿命与矛盾? 
  钱学森当年在中科大的考题之求解:从地球上发射一枚火箭,绕过太阳,再返回到地球上来,请列出方程、求出解? 
  人类的皮肤如果在没有任何保护下暴露在太空中会发生什么? 
  从世界范围来看,国内的核弹技术与航空发动机技术,哪项技术排名更为靠前? 
  如何看待中科院长春光机所 2020 年科研经费突破 33 亿? 
  社会上反对声音强烈,为什么中科院高能所极力推动对撞机项目? 
  HIIT有没有做到位,是看心率达到最高的90%以上,还是看累得上气不接下气? 
  运动员们的平时训练有多辛苦? 
  一个理论物理学家眼中的世界是怎么样的? 

前一个讨论
1/根号tanx的不定积分怎么计算?
下一个讨论
对于现在的孩子从小就沉迷于手机、电视、电脑、游戏您们怎样看?





© 2024-11-23 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-11-23 - tinynew.org. 保留所有权利