这个问题是我自己提的,当时纯粹是个脑洞,后来这段时间闲下来自学微广,读了一些书,偶然一次发现这个问题在北京大学陈斌先生的《广义相对论》上讨论过。
至于推导,相信学过广相的人就已经能看出来了,这其实就是史瓦西度规第一项r分量的系数......怎么回事呢?就是天体表面是史瓦西度规,无穷远处是正常度规,然后r分量的系数就是这个参数了。
另外,Haensel所作的中子星系列第一本(物态方程与结构)书中做了更直白的讨论,书中明确所说了“proper radii”和“apparent radii”两种概念并进行对比,涉及的也有上面这个公式。
总之,果然那些好的想法都被前人做过了。。还是要多读书,不然显得我很呆。。
深入学习了一些,更新。。
这个问题最早还是诺贝尔大佬基普索恩1977年提出来的
大佬考虑的确实周到,其实也很明显,宇宙尺度下任何太阳系外发光天体看起来差不多就是一个点,更别说半径不足100km的致密星。观测半径是通过黑体辐射公式,用温度和光度算出来的,光度、温度、半径之间存在一个关系函数L(R,T)
温度用光谱频率算,要考虑引力红移。
大概搞明白怎么回事了,有空了推一推试试。