高中数学教材中，规定0向量与任意向量平行。为什么要做这样的规定？有什么意义和必要性？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
我从线性代数角度答一下吧。
在线性空间里，两个向量平行的含义是它们线性相关，而两个向量线性相关就是一个是另一个的倍数。而对于任意的向量 ， 都是它的 倍。所以零向量与任意向量都平行。
至于垂直(或者正交)，要在内积空间里考虑。两个向量 的内积(点乘，数量积) 是满足下列关系的实值二元映射：(1) ;(2) ;(3) 。
两个向量垂直是指它们的内积为零。而 ，从而零向量与任意向量都垂直。
所以这本来并不是规定，而是自然的结果。但是高中对向量的介绍并不完整，所以这也是权宜之计。
1
相关话题
下面的组合等式是否恒成立？一个多项式在满足什么条件时可以因式分解？能否给出证明（证法随意）?
所有数学表达式都有几何含义吗？
设f(n)=lcm(1, 2, …, n)，如何证明∑1/f(n) (n取1到∞) 是一个无理数？
一个数从1开始，每次各有50%的概率乘0.9或者乘1.1，重复足够多的次数以后，情况会如何？
二维空间有四色定理，那三维空间中存在 n 色定理吗？如果有，那么是几色定理？
是否可以根据薛定谔的平行宇宙理论推翻概率学？
各位大牛能否解释一下无限不循环小数究竟是什么样的？
人类可探索的数学会不会因为证明长过人类脑容量而穷尽？
为什么不会类推，举一反三能力太差？
前一个讨论
这个证明该怎么做？
下一个讨论
能不能科学地解释一下屁能传播多远？
相关的话题
测度论（measure theory）和实变函数是什么关系？f(x)[x是向量]满足什么性质的时候才能使得f(x)＝c的一边是f(x)＞c，另一边是f(x)<c？
「物理的本质是数学」和「数学是物理的工具」，哪一种说法更正确？
如何评价知乎用户 @证明 的哥德巴赫猜想证明？
如何证明马尔科夫链一定会达到稳态？
高中数学太简单，该不该把高数上和线性代数放进高中学习？
如何理解有限单群分类定理？
人类可探索的数学会不会因为证明长过人类脑容量而穷尽？
最后放弃研究数学的人，是对数学失去兴趣了，还是找不到教职被迫放弃了？
不同国家和制度的数学PhD成才率（永久学术职位）是多少？有多大差别？
数学专业的学生的毕业论文是怎样的？
复几何和双曲几何有什么联系？
1／3和0.33循环的本质差别在哪里？
请试着论证下此问题是否条件充分，可解？
石头剪刀布，已知对手只会出剪刀和布，三连平算我输，请问我的胜率有多少？
正在读数学 Ph.D. 的你对想读数学 Ph.D. 的本科生有什么建议吗？
黄金分割数1.618的6次方及更高次幂为什么如此接近整数？
x^11+x^7+1的因式分解是怎么想出来的？
有什么免费软件可以替代几何画板？
解决初等几何题目使用辅助线的逻辑原理是什么？
圆周率 π 为什么最初没定义成「周长与半径的比值」？直径和半径，哪个是构成圆最基本的单元？
对「数学就是为了刷掉那 70% 的人」有什么感悟或亲身体会吗？
如何解决这道函数题？
2020全国一卷数学考了135分，想要学数学专业，但是特别害怕自己智商不够，学不好，该怎么办?
物理系或数学系前辈们，大家都来说一下自己本科时的学习经历吧?
问一下，这几个群是什么群，有什么性质？
洗澡的时候突然论证出了1等于0，2等于0，所有数等于0，这个论证哪里错了呢？
如何完成这道数学序列证明题？
如何评价菲尔兹奖得主 Vladimir Voevodsky？
有什么办法可以喜欢上数学？主要是不想以一种强迫的方式去学它了。？