高中数学教材中，规定0向量与任意向量平行。为什么要做这样的规定？有什么意义和必要性？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
我从线性代数角度答一下吧。
在线性空间里，两个向量平行的含义是它们线性相关，而两个向量线性相关就是一个是另一个的倍数。而对于任意的向量 ， 都是它的 倍。所以零向量与任意向量都平行。
至于垂直(或者正交)，要在内积空间里考虑。两个向量 的内积(点乘，数量积) 是满足下列关系的实值二元映射：(1) ;(2) ;(3) 。
两个向量垂直是指它们的内积为零。而 ，从而零向量与任意向量都垂直。
所以这本来并不是规定，而是自然的结果。但是高中对向量的介绍并不完整，所以这也是权宜之计。
1
相关话题
如何评价国科大非数专业使用卓里奇和代数学引论？为何生命科学、心理学领域的学术丑闻比数学、物理、天文领域的多那么多？
数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身？
作为数学博士研究生，以什么频率发文章才有在学术界生存的能力/潜力？
有什么更高等的数学学好后能降维打击考研数一？
一个具有介值性的函数是否一定存在原函数？
什么是反函数？
有一个数学很好的男朋友是一种怎样的体验?
数学系的鄙视链是什么？
如何证明任意一个有偶数个顶点的图，一定存在两个点拥有偶数个共同邻居？
前一个讨论
这个证明该怎么做？
下一个讨论
能不能科学地解释一下屁能传播多远？
相关的话题
1²+2²+…+n²求和公式的推导有哪些方法?还有二百天考试数学15分，怎么办？
这个极限怎么求？求大佬帮忙？
我发现有个积分很接近e^π+π^e，有大佬能解释下原因吗？
数列{tan n/n}有界吗?
为什么古希腊人数学水平远超同时期的其他文明？
所有正方形的数量与所有长方形的数量相等吗？
怎么证明算术平均数大于等于几何平均数？
拓扑学（点集拓扑和代数拓扑基础）和范畴论有什么双语教材？
如何证明 ln^2(x+1)>ln(x)·ln(x+2)？
这个数列题应该怎么做？
中国数学博士的基础课明明上得比美国的多，为什么学术水平和基础还是美国好呢？
数学分析中，关于某个变量一致是什么意思？
如何证明这道不等式？
测度论（measure theory）和实变函数是什么关系？
分析、抽象代数这种课对搞 data science 帮助大吗？
假如一个人立志要在有生之年攻克哥德巴赫猜想，那他应该付出哪些努力？
第十题证明题不会写，哪个大佬帮我看一下?
有哪些自己发现并证明的并自以为得意的初等数学定理？
大数定律具体是个什么概念？
10个人各自从1-10选数字，尽量让自己最大且不重复，如何选？
逃离丧尸包围的游戏，你能否逃生？
初三了，数学不及格，想问一下如何训练数学六大素养?
Exotic R^4是不是和米尔诺怪球的道理一样，Exotic R^4可以形变为R^4，但形变不光滑？
你有没有在某个瞬间觉得数学是美的，或者被数学震撼到？
(lnx)'＝1/x，为什么 (ln3)'≠1/3？
如何通俗地解释因子分析？
如何评价文章《我为什么不认为韦东奕会有大成就》？
概率论和实变函数（测度论）有什么联系？
一个天资平平，数学基础非常差的高一学生，打算日后进行纯数研究，是否应该对其进行劝退？