如何正确地理解统计学上的相关性，关联性及差异性比较，方差分析，回归？ 第1页

相关系有诸多概念，同时相关系与因果性是一个大问题。目前的机器学习（ML）等等都是以此为基准展开的。相关性问题与因果性问题，几乎成了一个基本的哲学问题。

上面一篇论文的论证方式，整体的逻辑结构非常有特色。结合这篇文章分下面三个部分简单的描述一下。

1、相关性分析的基操

相关性一般指的是两个（或者多个）随机变量（或随机向量）之间的（线性）相关性，它代表了两个变量之间的某种量化关系。

量化出来无非是相关或者不相关。

很显然这部分的基本操作（基操）如下

其中原始数据比较多是调查。

箭头上面 一般是用统计软件 stata 、spss等等 ，当然一些特殊情况需要专门编程。

以原来的论文为例子。

先对变量进行了描述。

并进行了一定的处理，（可以称之为规范，数据清洗），以适合统计软件识别。

上面是简单的原理描述。

上面是统计软件运行后的结果。

上面整个部分主要是以相关性为主的。

2、相关性到因果性

相关性与因果性不同。

相关性可以理解成重要性，要素跟要素两者之间的比较性的关系，与之对应的是无向图。

因果性则是要素跟要素之间的因果关系，导致关系，可达关系，与之对应的是有向图。

以例子中的论文为例。

开始假设了14个要素。

通过相关性分析后，发现10个要素是相关性强的。

那么这10个要素相互之间是怎么作用的？最终呈现什么样的因果层次结构？

这就可以通过ISM模型或者AISM模型来解释。

上面是由专家分析得到的原始关系矩阵

上面是自动计算的软件。

输入A后，可以自动的得到可拖拽的对抗层级拓扑图。

3、图形化直观表达

上面是对抗层次拓扑图展示的结果（这个图巨丑，画得太难看！！）

例子中采用的回归——AISM模型充分体现和反映人的思维过程，具有结构清晰、计算简便、结论直观、易于理 解、可信度高等特点，可以在类似的相关性研究与因果性研究中广泛运用。

相较于文字、表格、数学符号等方式，AISM 在结果呈现上非常直观且清晰，它把评价对象（要素）看成一个结点，将存在优劣（因果）关系的结点用有向线段标识，AISM 最终以有向拓扑层级图的方式呈现结点间的优劣（因果）关系，进而很容易得出评价对象的优劣（因果）。

习惯上把越优（结果要素）的结点放置于上面的层级，越劣（原因要素）的结点放置在越下的层级，最终按照层级的高低给出各个结点的排序，最上层的结点为帕累托最优集，最下层的为最劣集。层级从下至上形成由劣到优的帕累托系列。经典的 ISM 方法求解层级过程是采用从优到劣的方式求解，即先从帕累托最优到帕累托最劣的方式求解，从层级图上看，就是从上至下放置层级要素；而本文引入了与之对立的方法，即从下层开始放置要素的方式。这两种层级抽取的方式，得到的帕累托全系列可能并不一致。

总之，图形化的表达在结果呈现上非常直观且清晰，要远优于文字、表格、数学符号等方式。