抄定义,抄证明是一种很重要的学习方法.
书上的定理与例题,都是精心挑选的最典型的例子,其中蕴含的思想方法都是这个学科最经典的方法,能完全地理解书上在说什么,逻辑是怎么样的,其实这门学科就学得差不多了.
当初学PDE的时候,我曾经问过老师如何复习,老师直接就告诉我:你把书上重要的证明都自己动手推一遍就行了.
我这么做了一遍,最后考试的时候,没有感到任何压力,我到现在也不觉得PDE难学.
说得简单,其实做到挺难的,我知道身边很多数学系的同学,他们只知道定理,不知道中间的过程是什么样的,他们讲起来能讲个大概,但是真让他们写,他们写不下来,不是这里出问题就是那里走不通,是谓不求甚解
一个证明,单纯看一遍,知道是怎么证的,甚至背下来,帮助都不大.只有自己动手推一遍,才能明白这个定理证明推演之中会遇到什么困难,这时候再去看前人是怎样解决的,就能明白这定理或者例题要表达的核心思想是什么.
所以最简单的方法就是抄一遍.不是一字不漏地抄,而是自己用自己的过程写一遍,这实在是一种帮助理解的再好不过的方法.