研究数学是不是必须有天赋？ 第1页

谢邀。

研究数学确实需要天赋；但我需要指出，不是什么人都有资格去鉴定别人有没有学数学的天赋。比如高中数学水平的人可能很固执地认为“高中数学竞赛至少拿省一以上”才叫有天赋，所以他们会认为竞赛不出彩的人不适合研究数学。这里我又要拿花姐出来做个挡箭牌了。花姐没参加过高中数学竞赛，但有几个竞赛优胜者敢说自己数学天赋超过花姐的？如果觉得还是没有说服力，那来个重量级的——丘成桐曾经撰文批评国内的奥数教育，丘成桐:奥数选拔不出真正的人才-搜狐教育 。

有没有数学天赋，其实是个很难说的事情；粗暴地断言某人有或者没有数学天赋，都是很不负责任的做法。在我看来，判断自己有没有数学天赋，最起码得在［认真］学了基础的数学课程，再来做决定。像题主说的，“大一一年，现在感觉数学根本不是高中时候那种刷刷题就行的样子。尤其数学分析的证明，感觉很难”，数学本来就不是“刷刷题就行”的学科，这个态度本来就不是学数学的合适态度，拿这种态度学数学，根本没有做到“最大能量”。认真去阅读书上的证明，对基本的定理，自己构造例子去验证、去加强理解，或者逐一去除假设来构造反例；对一个数学事实，不仅仅要知道它成立，还要理解它为什么成立，为什么改变一些条件或者结论它就变得不成立。以这种探索式的心态去学数学，你就能慢慢感受到 数学研究的乐趣了。如果你真能感受到这种乐趣，并且在数学学习方面走上正轨，你又何必在乎别人所谓“你没天赋”的说法呢？不过是闲言碎语罢了。

数学专业叛逃到金融圈的我用自身经历给大家做参考：

高一看看书做做题就自学完高中数学课程，整个高中生涯数学考试没下过140分，由于主攻物理竞赛数学竞赛基本上是无准备直接上，拿了省内的二等奖。

进入top10大学的数学专业，在专业内选拔的数学尖子班里大概是35/50左右的排名。平时考试基本上都集中在80分左右，而班内的大佬们则是数学相关课程基本都是满分，这还没算大佬们玩票搞得数模、ACM、辩论队这些副业了，基本上有大佬就是被碾压。

大佬们后续多数读phd居多，我则是被碾压的太狠所以改行做了金融。

然而目前看，大佬们混的好的也只是国内教职和国外二流院校任教职，一多半也和我一样转业做了金融或IT。。。

所以研究数学是否需要天赋？

复制粘贴一下陶哲轩的看法：

只有天才才能做数学吗？

答案绝对是——No。

为了能为数学给予比较重要的贡献，你确实需要努力工作，熟练掌握自己的领域，并尽可能学习其他领域和各种工具的使用，还需要提出自己的问题、与其他数学家交流，然后再思考思考数学的“大蓝图”（big picture）。当然，你确实需要一些聪明才智、足够的耐心以及成熟的心智。但你并不需要所谓“天才基因”这样的“魔杖”，并不是说有了它们，你就能无中生有般地产生深刻的洞见、意想不到的证明或着其他超能力。

公众眼里的天才形象往往是孤军奋战（甚至有些疯狂），他们忽视现有的文献和其他传统的做法，大脑中灵光乍现（当然有时可能还伴有灵感出现前的煎熬），于是对一个问题的天才之解就此诞生，连相关领域的专家都摸不着头脑。这确实是一个充满魅力而又浪漫的形象，但却很不符实——至少在现代数学的世界中。我们当然有一些伟大、深刻并且影响深远的成果和洞见，但它们往往来自于辛苦的工作和前人几年、几十年、甚至几个世纪的成果的积累。从一个阶段的理解到下一个阶段的飞跃往往是非常不平凡的，并且经常出人意料，但它们依然是在前人工作的基础上做出来的，绝对不是无中生有。怀尔斯（Andrew Wiles）攻克费马大定理，以及佩雷尔曼（Grigori Perelman）攻克庞加莱猜想都是如此。

实际上，我觉得当今的数学研究的现状反而比当年我而且是学生时对数学家浪漫形象的憧憬更加令我满足。当时我以为数学的发展都是由一些少有的天才的神秘灵感推进的，但事实是，当今的数学研究基本都来自于长期的努力工作，需要直觉的驱动、文献阅读的积累，有时可能还需要一些运气。实际上，对“天才”这一概念的狂热追捧会造成许多问题，因为哪怕再天才的人，都不可能日复一日地重复产生这些（非常稀有的）灵感，还得都是正确且一致的。（如果有人跟你说他能做到这一点，你最好对此表示怀疑。）一些人会因此对那些“大问题”、“大理论”过分着迷，一些人会因此过分坚信自己成果的正确性，还有一些人会因此失去继续做数学的勇气。同样地，将成果过分地归因于无法控制的天才，而非勤奋、良好的计划和教育这些人为控制的因素，也会造成许多问题。

请谨慎使用“天才”、“灵感”这样的字眼。它们就像是魔杖，任何想要了解真相的人都不应该被它们蒙蔽。

——何塞·奥特嘉·伊·加塞特（José Ortega y Gasset），《天才手记》

当然，虽然有些人鄙视“天才”这样的字眼，但不可否认的是，在任何时候，都有一些数学家会反应更快、更有经验、更有效率、更仔细或者更有创造力，但这并不是说只有“最好”的数学家才应该做数学，这是混淆了绝对优势（absolute advantage）和比较优势（comparative advantage）的概念；况且，有趣的数学研究领域和问题非常多，远远不是几个“最好的”数学家所能全部包含的；此外，有时你凭借你的工具或者想法会发现其他一些优秀的数学家忽视的东西，因为再优秀的数学家也会有不擅长的领域。只要你受过教育、有兴趣并且有一些才能，总会存在一些数学领域，在此你可以给予坚实而有用的贡献。它们可能不是最光鲜的数学领域，但这才是健康的发展模式。历史的经验告诉我们，许多看似无聊的细枝末节，却最终会比一些看似“伟大”的问题更加重要。同样，在一个人有能力处理有名的“大问题”之前，也应该尽量在领域中看似不太重要的部分试试手。去看看一些有名的数学家早期发表的论文，你就理解我所说的了。

有些时候，太多的天赋可能还会有害于一个人长期的数学才能的发展。比如，如果问题很容易，这样的人可能不会花太多的精力去刻苦钻研，不能问出深刻的问题，或者会眼高手低，所以最终很可能会陷入瓶颈。同样，如果一个人习惯了简单的成功，他可能就不会培养出攻克困难问题所需的足够耐心。天分当然是重要的，但如何发展和培养天分更加重要。

专业的数学研究不是一项运动（和奥数竞赛有着天壤之别）。数学的目标不是获得最高的排名、最高的分数或者最多的奖项，相反，最重要的目标是提升对数学的理解（不仅是为你自己，更为了你的同行、学生），以及促进数学的发展和应用。出于这个目的，数学欢迎任何想加入这个行列的人。

撰文 陶哲轩（Terence Tao，UCLA数学系教授）

翻译 李轩（清华大学数学系）

不是。

作为当今举世公认的数学天才之一，美国加州大学洛杉矶分校的数学教授陶哲轩可能最有资格回答这个问题。他9岁上大学，12岁获得国际数学奥林匹克竞赛金牌，21岁获得普林斯顿博士学位，24岁获得终身教授职位。对于“研究数学是不是必须有天赋？”这个问题，他的答案是——No。

撰文 陶哲轩（Terence Tao，UCLA数学系教授）
翻译 李轩（清华大学数学系）

原文刊载于《环球科学》未经许可请勿转载

只有天才才能做数学吗？

答案绝对是——No。

为了能为数学作出比较重要的贡献，你确实需要努力工作，熟练掌握自己的领域，并尽可能学习其他领域和各种工具的使用，还需要提出自己的问题、与其他数学家交流，然后再思考思考数学的“大蓝图”（big picture）。当然，你确实需要一些聪明才智、足够的耐心以及成熟的心智。但是你并不需要所谓“天才基因”这样的“魔杖”，并不是说有了它们，你就能无中生有般地产生深刻的洞见、意想不到的证明或着其他超能力。

公众眼里的天才形象往往是孤军奋战（甚至有些疯狂），他们忽视现有的文献和其他传统的做法，大脑中灵光乍现（当然有时可能还伴有灵感出现前的煎熬），于是对一个问题的天才之解就此诞生，连相关领域的专家都摸不着头脑。这确实是一个充满魅力而又浪漫的形象，但是却很不符实——至少在现代数学的世界中。我们当然有一些伟大、深刻并且影响深远的成果和洞见，但是它们往往来自于辛苦的工作和前人几年、几十年、甚至几个世纪的成果的积累。从一个阶段的理解到下一个阶段的飞跃往往是非常不平凡的，并且经常出人意料，但是它们仍然是在前人工作的基础上做出来的，绝对不是无中生有。怀尔斯（Andrew Wiles）攻克费马大定理，以及佩雷尔曼（Grigori Perelman）攻克庞加莱猜想都是如此。

实际上，我觉得当今的数学研究的现状反而比当年我还是学生时对数学家浪漫形象的憧憬更加令我满足。当时我以为数学的发展都是由一些少有的天才的神秘灵感推进的，但事实是，当今的数学研究基本都来自于长期的努力工作，需要直觉的驱动、文献阅读的积累，有时可能还需要一些运气。实际上，对“天才”这一概念的狂热追捧会造成很多问题，因为哪怕再天才的人，都不可能日复一日地重复产生这些（非常稀有的）灵感，还得都是正确且一致的。（如果有人跟你说他能做到这一点，你最好对此表示怀疑。）一些人会因此对那些“大问题”、“大理论”过分着迷，一些人会因此过分坚信自己成果的正确性，还有一些人会因此失去继续做数学的勇气。同样地，将成果过分地归因于无法控制的天才，而非勤奋、良好的计划和教育这些人为控制的因素，也会造成很多问题。

请谨慎使用“天才”、“灵感”这样的字眼。它们就像是魔杖，任何想要了解真相的人都不应该被它们蒙蔽。

——何塞·奥特嘉·伊·加塞特（José Ortega y Gasset），《天才手记》

当然，尽管有些人鄙视“天才”这样的字眼，但不可否认的是，在任何时候，都有一些数学家会反应更快、更有经验、更有效率、更仔细或者更有创造力，但这并不是说只有“最好”的数学家才应该做数学，这是混淆了绝对优势（absolute advantage）和比较优势（comparative advantage）的概念；况且，有趣的数学研究领域和问题非常多，远远不是几个“最好的”数学家所能全部包含的；此外，有时你凭借你的工具或者想法会发现其他一些优秀的数学家忽视的东西，因为再优秀的数学家也会有不擅长的领域。只要你受过教育、有兴趣并且有一些才能，总会存在一些数学领域，在此你可以作出坚实而有用的贡献。它们可能不是最光鲜的数学领域，但是这才是健康的发展模式。历史的经验告诉我们，很多看似无聊的细枝末节，却最终会比一些看似“伟大”的问题更加重要。同样，在一个人有能力处理有名的“大问题”之前，也应该尽量在领域中看似不太重要的部分试试手。去看看一些有名的数学家早期发表的论文，你就理解我所说的了。

有些时候，太多的天赋可能还会有害于一个人长期的数学才能的发展。例如，如果问题很容易，这样的人可能不会花太多的精力去刻苦钻研，不能问出深刻的问题，或者会眼高手低，所以最终很可能会陷入瓶颈。同样，如果一个人习惯了简单的成功，他可能就不会培养出攻克困难问题所需的足够耐心。天分当然是重要的，但是如何发展和培养天分更加重要。

专业的数学研究不是一项运动（和奥数竞赛有着天壤之别）。数学的目标不是获得最高的排名、最高的分数或者最多的奖项，相反，最重要的目标是提升对数学的理解（不仅是为你自己，更为了你的同行、学生），以及促进数学的发展和应用。出于这个目的，数学欢迎任何想加入这个行列的人。

英文原文链接：
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/does-one-have-to-be-a-genius-to-do-maths/

中文原文链接：
只有天才才能研究数学吗？ | 生涯频道 | 领研网

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