如何证明T1拓扑群是T3的？ 第1页
1
网友的相关建议:
令 为拓扑群, 则映射 连续.
以下证明拓扑群中, 闭集与其外一点总能被一对开集分离. (拓扑群均 regular)
令 为闭集, 记群中单位元为 则
选择 中开集 使得
不难验证, 此时开集 与 分离 与 于是 为 regular 拓扑空间.
若 更为 T1 拓扑群, 则其亦满足 T3 (即 regular T1).
1
相关话题
如何证明这个关于良序集的命题？有没有哪些生物是拓扑意义上有“洞”的？
f(x)[x是向量]满足什么性质的时候才能使得f(x)＝c的一边是f(x)＞c，另一边是f(x)<c？
f(x)[x是向量]满足什么性质的时候才能使得f(x)＝c的一边是f(x)＞c，另一边是f(x)<c？
对于数学分析、微分方程、复变、代数学、拓扑学等数学课程你都见过哪些很有自己一派风格而不落俗套的教材?
皮克定理有哪些证明？
怎样理解“单点紧化”？
对于数学分析、微分方程、复变、代数学、拓扑学等数学课程你都见过哪些很有自己一派风格而不落俗套的教材?
「克莱因瓶」是什么，如何借助「克莱因瓶」来理解四维空间？
下面这个集合可数吗？
前一个讨论
如何证明这个实分析的不等式？
下一个讨论
如何证明这个Sobolev空间上的不等式？
相关的话题
覆叠空间理论中的“纤维”有什么直观解释么？“可分度量空间”的名字是怎么来的？
代数拓扑为什么研究同调？
大佬请帮我理解一下这个有关dx的正规数学表达？
本科学习拓扑有哪些值得分享的学习经验？
皮克定理有哪些证明？
f(x)[x是向量]满足什么性质的时候才能使得f(x)＝c的一边是f(x)＞c，另一边是f(x)<c？
中国普通民众的拓扑学知识是怎样的水平？
群论和拓扑的关系是什么？群论本来就是拓扑的一种形式？
拓扑学在物理研究中有哪些具体应用？
如何证明不全无界的两不相交闭集之间的的距离大于0？
通过将圆环“切开”并“展开”，圆环面积是否可以转化为梯形面积？
n维球面不能嵌入n维欧式空间如何证明？
topology 为什么被译为「拓扑」？
一个关于T2与紧性的拓扑问题，如何证明？
哪位大神能通俗的解释下拓扑不变量是什么？灰常感谢~
为什么我觉得这样的同胚根本不存在，可以帮我看一下这个问题吗?
如何阅读Hatcher的代数拓扑？
Rⁿ 中任意单连通的开集是否都同胚于 Rⁿ？
基础数学的非线性泛函分析研究什么？
拓扑学中有哪些只对低维成立的定理？
怎么用拓扑结构来刻画实数集？
分析学在其他数学分支中能发挥多大的作用？
有没有哪些生物是拓扑意义上有“洞”的？
哪位大神能通俗的解释下拓扑不变量是什么？灰常感谢~
覆叠空间理论中的“纤维”有什么直观解释么？
实变函数，泛函分析，拓扑学中重要的定理概念有哪些？
如果有人想走遍中国所有的省级行政区（含港澳台），总路程最小可以是多长？
为何这么多人称赞指标定理？
怎么用拓扑结构来刻画实数集？