如何证明T1拓扑群是T3的？ 第1页
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令 为拓扑群, 则映射 连续.
以下证明拓扑群中, 闭集与其外一点总能被一对开集分离. (拓扑群均 regular)
令 为闭集, 记群中单位元为 则
选择 中开集 使得
不难验证, 此时开集 与 分离 与 于是 为 regular 拓扑空间.
若 更为 T1 拓扑群, 则其亦满足 T3 (即 regular T1).
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