如何判断一个人适不适合学数学？ 第1页

在知乎那么久碰到了几个数学系学生常见的错觉。
第一，我不能在从来没学过的前提下自己证明书上的定理，我不适合学数学。

第二，我有几道课后习题不会做，我不适合学数学。

第三，导师给我一篇论文，我完全看不懂，我不适合学数学。

第四，导师给了我一个课题，我花了一个月没找思路，我不适合学数学。

这些情况很常见，也不能说明你不适合学数学，要是你这样就放弃了，你才不适合学数学。事实上你大概不适合做任何有价值的工作。任何有点价值的工作往往都伴随着困难和痛苦，这才是人生。觉得我在说鸡汤，看看两位大牛怎么说的吧：

"研究的头一两年是最为困难的。有那么多的东西要学习，甚至有一些小问题你都无法解决，这样你就会非常怀疑自己证明新定理的能力.....塞尔 (Jean-Pierre Serre) 也许是我们这一代数学家中最杰出的一位，就是他也曾经跟我 讲过，他在一段时间里认真地想过是否要放弃数学" ------------ 《Advice to a Young Mathematician》

" both among my "elders" and among young people in my general age group, who were much more brilliant, much more "gifted" than I was. I admired the facility with which they picked up, as if at play, new ideas, juggling them as if familiar with them from the cradle - while for myself I felt clumsy. even oafish, wandering painfully up a arduous track, like a dumb ox faced with an amorphous mountain of things that I had to learn ( so I was assured)," 但是在前辈和年轻的数学家中，在那么比我聪明得多的人当中，我觉得自己特别蠢笨，他们对概念如此熟悉，像玩乐一样产生新的想法。我像一个笨牛，在一个艰苦的道路上痛苦地前进。 ---------Alexander Grothendieck

所以啊，连Serre和Grothendieck都会产生劣等感和挫败感，你凭什么就觉得自己可以一直保持优等感。记住，数学不是你拿来享受优越感的东西，那是一种亵渎。

当然了，如果你连这两个人是谁都不知道，那就别参合这个问题了。

下面我讲讲我个人对四个错觉的评价。

第一，书上的定理都是千锤百炼的结果，你不能在从未见过的情况下自己证明甚至看完证明不能马上理解都是非常正常的。一个书上大部分结果你都会马上能证明，这本书你也没必要看了。

第二，有些课后习题本身就没价值，特别是算一些奇怪的积分，当然了有些奇异积分非常有价值。

第三，我导师给的论文有时候他自己都未必看懂。他给你看的目的有时候就是希望你看懂后报告给他听，一个论文你马上能看懂那么这个论文对你也没啥价值。我自己最近在为了看懂某论文就先自己翻译了一个法语论文，然后自己又学了半本书的新内容。

第四，一个你马上就能做出来的课题也没啥意思，你应该建议你导师给你换一个难一点的题目做。

很多人把我说的话当成鸡汤，真是我表达能力不好的锅吗？数学这东西，如果你要做出好结果，不克服困难和艰苦是不可能的，大部分数学家都是在不断苦苦追求中前进，别以为人家就是开挂人生种马文主角那样。 我在读博士的见过很多厉害的数学家，常常问他们，你们也会被困难难倒吗？怎么克服？他们经常笑笑说：欢迎来到研究者的领域，这里对所有人都不友好。你可以找trivial的问题去水，避免让自己难受，当是那是慢性自杀。作为研究者你要不畏艰险，而且还得给自己制造困难。

只有平庸者才相信自己的能力，你越出色，你为自己的标准就越高----你可以预见那些目前不在你能力研究范围内的目标。
Only the mediocre are supremely confident of their ability. The better you are, the higher the standards you set yourself—you can see beyond your immediate
reach. ---- 阿蒂亚爵士

PS: 这问题莫名其妙火起来了，好多莫名其妙的人跑到评论区污染人的眼睛，我都给删了。这样把，不知道Serre、Grothendieck和Michael Atiyah的人请自重，我说的话是给那些真的做数学的人听的，起码是知道这些人是谁的人听的，别来捣乱。