请问2^2^2^2+3^3^3^3是否为素数呢？ 第1页
1
wen-da-xue-shi-56 网友的相关建议:
写知乎这么久以来第一次更新自己的回答，因为今天中午刚睡醒就收到了 @行而知之 的信息，他告诉我他找到了 的一个质因数 惊讶之余我立马翻身起来借助 SageMath 加以验证：
故 确实为 的质因数，所以 不是素数！
为了找到超级大数 的一个质因数，@行而知之 借助计算机搜索了将近一个月的时间，这份执着与坚持令人钦佩，在此向 @行而知之 致敬！希望他再接再厉能够把
的质因数也找到.
以目前的数学理论和计算能力应该还没有人能回答你这个问题！
估计你是发现
都是素数，然后才想知道 是否也为素数. 如果 也是素数，估计你还会进一步想知道
是否也为素数. 其实这一问题和历史上著名的 Cantor 猜想 有异曲同工之妙！
设 ，当 时，. 集合论的创始人 Cantor 猜测：当 时， 均为素数. 容易验证
都是素数，但要判断
是素数却非常困难. 而
不要说判断是否为素数，就是将其计算出来都十分困难，因为这个数的位数为
同样可以计算 的位数大约为
虽然 要远小于 Cantor 猜想 中的
但却远远大于目前已知的最大素数
因为 才 位. 故以目前的数学理论和计算机的计算能力，我们根本无法判断 是否为素数，而对于更大的
是否为素数那就更加不得而知了！
1
相关话题
想知道这个定积分怎么算?∫[0-1]（arcsin√x）/√(1-x+x^2)dx？为什么该图形红蓝面积相等?
有哪些只有数学专业领域的人才懂的笑话？
怎么形象地理解对偶空间（Dual Vector Space）？
如何能更好地理解（ε-δ）语言极限的定义？
有没有反三角函数的「和差角公式」？
数学界为何走向抽象？
数学有些疑惑，老是犯小错误，怎样才能避免低级错误？
怎么理解 Yang-Baxter 方程？
怎样算原神up池到第x抽才出up角色的概率（1≤x≤180）？
前一个讨论
如何理解彼得汉德克的《去往第九王国》？
相关的话题
如何理解哈密顿-凯莱定理？有什么学习数学的好网站？
康托尔著名的对角线证明？
有哪些数学知识概念已经更新或改变，但不为大众所知？
目标专业数学系，如何在北师大，南开大学，西安交通大学，山东大学，武汉大学中选择？
想读数学系，南开大学、同济大学和南京大学哪所比较好？
如何评价知乎用户 @证明 的哥德巴赫猜想证明？
如何看待部分明显不具备相关领域基础知识的公众号和用户在各种专业问题下强行「科普」的现象？
数学史上有哪些问题是通过构造出一套新的理论才得以解决的？必须要构造新的理论才能解决这些问题吗？
算数差是否数学水平就差？
有没有反三角函数的「和差角公式」？
怎么比较 33 的 11 次方与 17 的 14 次方的大小关系？
请问这道代数不等式怎么证？
计算机能不能真正意义上存储一个无理数？
没有基的线性空间，是否可以构造，如何构造？
怎么在不公布证明的情况下让世人相信我证明了「哥猜」?
为什么说尾数为1、3、7、9的素数个数是基本相同的？
如果高考去掉一科，你会选数学吗？
如何证明这个Tauber定理？
数学及其他自然科学学科的难度日益提升，未来是否会达到只有极少数人才能理解的程度？
如何评价丘成桐表态「重视基础科学别停留在口头」？那应该怎么重视呢？
有什么著名的理论或者定理吗？
为什么几乎所有教科书上对微分的讲解都不明不白？
没有天赋的人可以成为数学家吗？
C语言指针难吗？如何看待数学大v认为指针比范畴论还难？
对局AlphaGo，我完全随机落子，无数盘中能否赢一盘？
现代数学和理论物理已经发展到怎样一个令人震惊的水平了？
你在实际生活中用过微积分计算吗？没有用的话我们为什么要学呢？
自然科学和唯心主义是矛盾的吗？
如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型？