弹簧弹性势能公式在竖直情况下与f=kd存在的矛盾怎么处理？ 第1页
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du-shuai-62 网友的相关建议:
题主只会列方程，但没有思考实际对应的运动状态。
方法二是一个平衡条件，也就是稳定在平衡位置不动时，列出来的平衡方程
由 得出 是没问题的，弹簧的劲度系数 也可以用这种方法来测量
方法一是一个能量守恒，弹簧由原长伸长至平衡位置，弹性势能与物块重力势能相互转换，但是实际情况是如果你在弹簧原长的位置释放物块，物块掉落到平衡位置处时，会静止吗？
找一个弹簧，或者任何比较有弹性的东西试一下，把物块移动到平衡位置以外的任何地方放手，物块都不会稳定在平衡位置，而是发生振动。
物块运动到平衡位置处是有速度的，也就是有动能的，真正的机械能守恒方程应该是：
这里的劲度系数仍然是，这时候的速度是 。
这时候物块在弹簧上做的是简谐振动。
Huxley-84-43 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
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