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如何让普通人明白数学有多复杂? 第1页

  

user avatar   a-yan-tou 网友的相关建议: 
      

这种一定要玩反差。

要找那种,问题本身非常简单,但是求解却比问题本身复杂非常多的。

让普通人一看,诶,这个题目里的概念我都懂,我也能举例子。

某些不知天高地厚的人或许真会以为是小学生作业题难度了。

有的人可能还想自己试试推导证明的。

你先让他自己琢磨一段时间,之后再把答案甩给他。

他就知道数学的复杂性远超他的想象了。


别整那些黎曼猜想群论之类的非数学专业的都看不懂的东西。

如果理解题目本身都需要高等数学或者以上的知识,就无法带来这种震撼了。

人是无法对自己无法理解的东西产生敬畏的。

也别整奥赛题目,那种只能体现应试的复杂,不能体现数学的复杂。


至于好的例子,我想到了几个,欢迎补充:


1 斐波那契数列

一个成绩中等的中学生,了解等差,等比数列,算是普通人吧?

给他讲讲兔子繁殖的故事,然后引出斐波那契数列,

前两项是1,之后的每一项是前两项之和。

1,1,2,3,5,8,...

很容易理解吧?

让他算第10项,第25项,算一会能算出来吧?


那么,第4396项呢?第114514项呢?硬算太慢了

接着,请他推导斐波那契数列的通项公式。

对力量一无所知的热血少年,或许会仗着自己数学中考分数还不错,拿出草稿纸猛算一整天

然后当他准备放弃,上网找正确答案的时候,才发现

一个每项都是自然数的数列,通项公式竟然带根号?


当然,斐波那契数列数列只是小菜,它的通项公式推导也没那么复杂,找个线代基础不错,会算特征根的的大二学生,也能推出来的。

接下来才是正餐。


2 费马大定理

平方,普通人很容易理解吧?

勾股定理,一般人也知道吧?


好,把费马大定理告诉他。

x^n+y^n=z^n

这么个方程,n=2时,勾股定理对吧。3,4,5;5,12,13,随便找个人,说上几组解不难哈。

然而,n>2时,方程没有正整数解。


普通人的反应大概是:

不会吧?你说没有就没有?肯定是你们还没找到!

然后你可以邀请他找一个,找到了给中科院写信,绝对有大奖。


如果是对数学小有敬畏的,你可以告诉他,这个结论虽然看起来有点奇怪,但是已经得到证明了。

有人可能说了,哦,感觉就是小学或者初中生难度吧?毕竟都是平方,都是整数?

你:如果你能证明这个,可以拿大奖,世界各国轮着给你发奖金,全世界所有顶尖大学抢着请你去当终身教授,各国科学院抢着请你当院士。

他肯定不信,毕竟看起来是这么简单的东西。

然后你可以把安德鲁怀尔斯的百科页面发给他。



费马大定理曾经使德国实业家放弃自杀,这不就是让普通人意识到了数学的复杂的绝妙例子吗?


“勾股定理”在初中数学中讲过,是这样的: x^2+y^2=z^2 那么,这个方程是有解的,最经典的解是x=3,y=4,z=5,称为“勾三股四弦五”。 数学家费马认为当这个方程各个“未知数”的指数都为“大于2的整数”时,就不会有整数解。而且还声称已经得到了“美妙的证明”,但因为“空白的地方太小”写不下,才没有写下证明的过程。 这就是著名的猜想“费马大定理”。 不知道费马是吹牛还是真的得出了证明,反正300多年来,把数学界的各路大神们累得够呛,也没能证明出来。 1847年,当时著名数学家“拉梅”和“柯西”先后宣布证明了费马大定理,然而经过审阅,人们发现“拉梅”和“柯西”的证明都是错的。
这件事情被德国数学家“库默尔”写成论文,发表到了一本数学期刊之上,论文对“拉梅”和“柯西”证明进行了一番周密的分析。 说来也是巧得很,想自杀的这位年轻实业家在写完遗书之后,准备坐等午夜的来临。然而在这段无聊的时间里,他随意地翻了翻订阅的期刊来消磨时间,却正好看到了这篇论文,便饶有兴致地看了起来,越看越有意思,还找来纸和笔细细地演算了一番,这一演算,居然兴致勃勃地鼓捣了一整晚,完全忘记了自杀这回事儿。 等他回想起正事儿的时候,天已经亮了,心胸也变得豁然开朗起来,觉得所谓的爱情跟美妙的数学比起来,那是根本没法儿比啊,为个儿女情长而寻短见,那可真是太荒唐了。 于是,年轻的实业家将遗书修改了一下,改成奖励将来能够证明“费马大定理”的人,该奖定名为“沃尔夫斯凯尔奖”,奖金10万马克。



3

大招来了,我看了一圈竟然没人说这个。


论知名度,小学毕业的人都知道。

论题面之简单,很多小学作业题都比它看起来更复杂。

论证明之困难,目前依然无解。

论吸引人的程度,中科院曾经专门印了一批信纸,用来回复尝试证明它的人。


这个最好的例子,当然就是

哥德巴赫猜想


任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。

多么优雅,多么简洁的本体。


质数,偶数,小学知识点。

理解哥德巴赫猜想的题面,只需要小学知识。

证明它,需要多少知识?目前没人知道。

最接近正确答案的,陈景润的答卷,地球上能看懂的,有多少人?


user avatar   tommaxmim-18 网友的相关建议: 
      

主人公穿着朴素的新疆棉长衫,

端起一杯82年的二锅头,

往桌子上撒一把茴香豆,

问:请用四种数学工具定义这个域,并延展讨论其开放性或封闭性,如可能请阐明其离散或是连续。

答:WC。


user avatar   qi-ding-61 网友的相关建议: 
      

不可能。

如果能做到这一点,说明房地产的泡沫还不够大,不需要破裂。


user avatar   huang-de-ping-82 网友的相关建议: 
      

在我看来,特斯拉想石锤掉张女士太容易了好吗?

现在事情这么大了,都惊动到特粉的精神领袖马斯克了。

行车记录不是特斯拉后台都有吗?

不是只有特斯拉能读取(破解)吗?

直接倒出来事发前后10分钟的记录公布大众不就直接锤死了吗?

还轮的上张女士跳脚吗?

至于隐私啥的,涉及面这么广已经不存在隐私问题了,反正特斯拉也不尊重车主,就直接公布呗?

多少数据啊,拘留5天都整理不出来,都不如我们新招的实习生呢。


那么问题来了,为啥不锤呢,人道主义吗?


还有人在那说,车主不给车就鉴定不了。

行,我认为你说的是对的,

那特斯拉给一份精选的数据是咋回事?

不用怕网友看不懂,我看不懂,我后面有千千万万网友会翻译成我能看懂的Excel。

你倒是公布啊。


user avatar   mo-zi-men-sheng 网友的相关建议: 
      

我来说句政治不正确的话,

YAMY本来就不好看,没必要因为这件事把她吹成美女,

这属于矫枉过正,是美是丑,自己判断,别被资本和大众洗脑。

这件事你问我一万遍,我的答案依然是YAMY不好看。

但问题是,徐明朝你不是观众,你是她的老板,YAMY是你公司旗下的艺人,

你要对YAMY的演艺生涯负责,长得不好看在演艺圈发展得很好的姑娘又不是没有,

韩红也长得不好看啊,但我很喜欢韩红的歌,也很喜欢韩红,

这说明啥,一方面韩红有实力,另一方面韩红老师背后的公司还是有本事的。

你如果嫌她不好看,那当初就不要签她,既然签了她,就得想怎么帮她发展。

举个简单通俗的例子,徐明朝是个厨子,YAMY是个苦瓜,

对于我这样看了苦瓜就想吐的挑剔食客来说,

你能把苦瓜做成一道名菜,我愿意尊称你为大厨,并且为你的苦瓜买单,

结果你这个厨子,对着苦瓜叽叽歪歪半天,怒批苦瓜不太好吃,太苦了,不太好做菜,

那你跟我这个食客有啥区别?就这手艺,你还是别开店了。

这对于我这样的食客,对YAMY这样的苦瓜,都是好事。


补充几个观点,顺便给大家科普一下影视圈的基本规则:

1、在其他行业,恶意评价女性的相貌,是一件非常恶劣而且没有素质的行为,如果你是一位女性医生/教师/公务员/工人/程序媛等等,被你的同事、上级骂丑女,我第一个站出来帮你说话喷他们,并且强烈支持你维护自己的尊严。

2、但在娱乐行业,评价女性艺人的相貌与身材,是一件非常客观而且常见的事情,明星的相貌、身材、气质本身就是资源,如何根据艺人的自身条件,打造适合的人设,为其选择适合该艺人的艺术作品,是每个娱乐公司都要考虑的问题,举个简单的例子:

你让金城武、吴彦祖、朱一龙这样的帅哥,去演个赵子龙,完全没问题。

你让郭德纲去演赵子龙,这叫闷声作大死,德云社被三国迷们冲了,我都要拍手称快。

那些说YAMY是美女的,你敢让YAMY去演小龙女、王语嫣、黄蓉这样的古装美女吗?

敢让她挑战一下“沉鱼落雁,闭月羞花”这样的四大美女吗?

或者难度低一点,演个四大名著里的大小乔或者李师师?

你YMAY能演吗?她没这个能力,你知道吗?

说她是高级脸的,甚至达到亚洲审美标准的,

行,我让她演个《回家的诱惑》里的小三可以吗?

我看哪个倒霉孩子演洪世贤,对着她的脸说:你好骚啊。

当年西门大妈还没把你们这群玩政治正确的人恶心吐吗?

我都心疼刘德凯,为了赚点钱,太不容易了。

这么多年过去了,荧幕上的美女没多多少,

各种妖魔鬼怪倒是来群魔乱舞了。

3、这个世界上有美女,自然就会有丑女,有帅哥,就会有丑男。不要搞什么政治正确,什么每个女孩都是美丽的,这叫睁着眼睛扯犊子,和指鹿为马一样离谱,你既然尬吹YAMY是美女,为什么不承认八两金是帅哥?

气冷抖,中国的男人什么时候能够站起来说,我们每个人,都是帅哥?

这话你听着恶心不?我一大老爷们都觉得恶心。

4、我之所以要骂徐朝阳,因为你作为老板,你既然签了YAMY,要做的就是根据他的自身条件,去量体裁衣,去打造作品。相貌不佳,但是凭实力走红的女性艺人又不是没有,你自己没这水平,就不要怨天尤人,搞得自己多委屈一样。

骂员工能力差的老板,是最蠢的,因为当他们说出句话的时候,只能证明自己既不懂管理也不懂培养。

你见过刘备骂诸葛亮,孙权骂周瑜,曹操怒斥郭嘉的吗?

千里马常有,而伯乐不常有,从管理学上来看,就是在嘲讽许多老板,压根就没有驾驭千里马的能力,更没能力当伯乐,只能当个喂马的。

要我说,没有金刚钻,别揽瓷器活。你徐朝阳实在打造不出来明星,那就承认自己水平不够,和YAMY好聚好散,在业内也不失一段佳话,闹成今天鸡飞狗跳的模样,纯属自找,但凡有点能力的老板,都整不出这么离谱的活。

就像我说的,把你那个破店关了,对你,对你手下的艺人,对于我们这些观众,都是有好处的。

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本来呢,审美是一件很个人的事,但现在有的人,上个网发个言,都要搞政治正确。你要凹人设是你的问题,不过我个人觉得,既然上网了,跟你现实中身份都已经切割了,可以痛快做自己了,那咱们能不能多一点真诚,少一点虚伪,多一点爽快,少一点套路?

我就问你们两个问题,希望你发自灵魂深处来回答:

1、觉得YAMY很美的,如果你是女人,你愿意长成YAMY这样吗?

2、觉得YAMY很美的,如果你是男人,你愿意你老婆长YAMY这样吗?

就像有的网友说的,说她的长相只是不符合主流审美,不算丑,这个观点我都认了,而且我觉得这位朋友真是人才,说话又好听,我超喜欢他的。

但求求你们别吹YAMY是美女,好吧?难道你从小到大,见到的班花、校花,都长YAMY这样,我的娘啊,你的学生生涯有这么不幸和恐怖吗?

再说了,你们这些伪善粉,嘴上这么吹,心里又不这么选,你这不是欺骗人YAMY感情吗?

说的不好听点,YAMY搞成今天这样,在座那些鼓吹YAMY是美女的粉丝们,要负很大责任的。

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鉴于这个帖子里,依然有人睁着眼睛说瞎话,学习白左玩政治正确,鼓吹YAMY是美女,甚至声称YAMY达到了亚洲美女的标准,我觉得我身为亚洲男人的身份和审美都被侮辱了。

我懒得说服她们,因为我这个人能动手的时候,绝对不逼逼。我就上两张图,你们自己去选,哪个美哪个丑自己判断,尤其是某些男士,人家姑娘要面子,嘴硬一点,我还觉得挺可爱的,你一个大老爷们跟着凑什么热闹?想当舔狗也不是这么当的。

同为男人,我就直接点,直接问你:下面两个妹子,你选一个当老婆,你选谁?

为了符合亚洲美女这个身份,我特意没选中国的美女,否则上个范冰冰、刘诗诗、刘亦菲或者巅峰巩俐这样的,这游戏就结束了,而且没有亚洲氛围。

因此,我特意挑了一个亚洲网红妹子,据说是印度的,来,请大家告诉我,哪个姑娘美?这是知乎,不是豆瓣,别玩什么政治正确。




  

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