长期运动对外貌的改变有多大？ 第2页

我努力工作，年收入突破百万。我楼下小卖部老板眼红了。

他说他每天7点开店，晚上10点关店，工作时间比我长，收入却比我低，这不公平。为此，他甚至发展出了一套小卖部老板人权理论，要求将卖给我的可乐从一瓶2块钱涨到100块钱。

他说之前他受太多委屈了，等他觉得委屈弥补回来了，他会把价钱降到一瓶4块钱的。但想像原来一样2块钱一瓶那是永远不可能的。

我默默想了一下，走多一百米，用2块钱在另一家店买了一瓶可乐。

这件事被小卖部老板知道了，他生气了，他跑去骂另一家小卖部老板，骂他不尊重小卖部老板人权理论，并且在我家楼下贴大字报隐晦地骂我。

你说我为啥讨厌他？

我不只讨厌他，我甚至想报警呢。可惜警察说这事他们管不了。

……

这件事还有后续。

后来，小卖部老板人权组织找到了我，跟我说我楼下的小卖部老板的小卖部老板人权理论不是正宗的，他们才是正宗的。

我说，那你们的是怎么样的？

他们说，我们卖3块。

我认为狭义的QSH state和Z2 topological insulator不是一回事。写在自旋表象【1】下，有一类时间反演对称的哈密顿量可以写作 ，上下Block之间几乎没有耦合。在零耦合极限 下，上下Block分别粒子数守恒，体系具有 对称性，此时可以推导出自旋分量可以有弹道输运也就是会有量子化的 ，类似整数霍尔效应弹道输运的霍尔电导，但是不同分量的自旋分别拥有不同的量子化电导，同时还预言了相关的spin filtering效应。这样的体系虽然bulk满足自旋守恒，但是边界上spin却和current的方向牢牢锁定。从拓扑不变量的角度可以简单的看作体系的陈数 ，但可以定义 。

然而这样的定义依赖额外的“不稳定”对称性【2】——自旋守恒，很显然，在晶体中不打破时间反演但是自旋不守恒的过程有很多，在考虑体系拓扑性质的时候随意的加入额外的对称性会导致预言出很多实验很难观察的现象。如果考虑 ，Kane-Mele, cond-mat/0506581 构造了一个模型，证明了在存在自旋翻转的Rashba SOC的情况下体系依然存在Helical edge state，由于体系打破了自旋守恒，此时这样的edge state无法再定义”自旋霍尔电导“和自旋陈数，代以Z2 拓扑数。由此可知，狭义的自旋霍尔效应只是在Z2拓扑数上进一步添加了自旋守恒的结果，还导致了看起来像新的”自旋拓扑数“。加入Inversion symmetry也可以有类似的”新拓扑数“和Z2对应，Wilson-loop characterization of inversion-symmetric topological insulators。

这样的Z2 topological insulator似乎也开始被”广义的“称作Quantum spin hall insulator或者2D topological insulator，非常迷惑。要注意，和QSH state预言的整数化自旋量子霍尔电导、自旋filtering不同，这样的Z2 topological insulator是由边界上ballistic、disorder-immune的helical edge state在实验上表征的，我给这样的quasi-ballistic transport打上了"quantum spin hall"的引号。事实上，简单的分析transimission matrix就可以轻易的得到，其实这样的Z2 topological insualtor、这样的disorder-immune的边缘态只需要TR，受到时间反演对称性保护，这句话应该如何理解？和U(1)对称性(荷守恒)即可https://topocondmat.org/w5_qshe/fermion_parity_pump.html 。

如上图，这样的quasi-ballistic transport也时常被认为是"QSH"信号，但是狭义的QSH其实需要更多的和spin polarized实验有关的信号。

【1】2D中一般必须是 ，在有衬底影响下我认为可以适当放宽到 表象，其中 可以适当偏离out-of-plane方向。

【2】十重分类的语境下，我把 这类依赖其他稳定的序(超导、磁性)的叫做“稳定”的对称性；晶体对称性等等叫做“不稳定”。

需要注意的各个因素都是，其实都是相互关联的：

路程。如何安排行程，多少天，路况如何，补给如何，危险性，是否要在外过夜。这需要考虑到食物、装备、衣物的携带。

装备。如何挑选，哪些带，哪些不带。这又涉及到徒步线路的难度，也和天气、负重有关。

天气。决定了你要携带的衣物、装备、负重是哪些。如：预计晴天较多，注意防晒和补水，避免中暑；雨天较多，注意防滑、保暖、防水等等。

退路。无论线路多么简单、安全，都需要有后备计划，有备用的饮水、食物（迷路后能坚持一段时间）和衣物（打湿后有替换），有人能够知道你的计划和去向，在你遇险后能够联系救援。

第一次徒步，建议选择有后勤保障的、发展成熟的简单线路。和有经验的同伴同行，是最好的。

“后勤保障”表示沿途有农家，有补给和水源，如果需要下撤和返回，不会特别困难。如果需要救援，短时间内，能够获得帮助。“发展成熟”表示已经有很多人走过，在网上能够找到较为完整的资料，你徒步的时候，也有其他人在这条路上。大家虽然不认识，但是万一有个什么，能够相互照应。

关于从许昌出发的徒步线路，我还真不知道，不过你可以在孤独星球的城市书籍、徒步书籍或者各大户外网站（8264、Max户外）找一下。

如果你对户外感兴趣，而且希望循序渐进的越来越好，不妨看看这篇文章，希望对你有所帮助：

户外运动，如何省钱、有效的入门及进阶？

以上。